福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理2.线段垂直平分线课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理2.线段垂直平分线

目录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

线段垂直平分线的性质1.【知识初练】如果点E在线段AB的垂直平分线上，那么

EAEB.(填“＞”“＜”或“＝”)＝23456789101112131

2.[北京师范大学福清附属学校月考]如图，在△ABC中，

PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若BC＝

100，则△APQ的周长是(C)A.120B.50C.100D.90C23456789101112131

3.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平

分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝10°，则

∠C的度数是?.40°23456789101112131

4.[莆田哲理中学期末]如图，在△ABE中，∠A＝105°，

AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＋BC＝BE，

求∠B的度数.23456789101112131

解：连结AC，如图.∵MN是AE的垂直平分线，∴AC＝EC，∴∠CAE＝∠E.∵AB＋BC＝BE，BC＋EC＝BE，∴AB＝EC，∴AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵∠ACB＝∠CAE＋∠E＝2∠E，∴∠B＝2∠E，∵∠B＋∠BAE＋∠E＝180°，∴2∠E＋105°＋∠E＝180°，解得∠E＝25°，∴∠B＝2∠E＝50°.23456789101112131

线段垂直平分线的判定5.【知识初练】已知线段AB与点E，如果AE＝BE，那么

点E一定在线段AB的?.垂直平分线上23456789101112131

6.[无锡江南中学校考期中]三角形纸片ABC上有一点P，量

得PA＝PB＝PC＝5cm，则点P一定是(C)A.△ABC三条高的交点B.△ABC三条角平分线的交点C.△ABC三条边垂直平分线的交点D.△ABC三条中线的交点C23456789101112131

7.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交

于点P.求证：点P在BC的垂直平分线上.证明：如图，连结PA、PB、PC.∵l1是AB的垂直平分线，∴PA＝PB.∵l2是AC的垂直平分线，∴PA＝PC，∴PB＝PC，∴点P在BC的垂直平分线上.23456789101112131

8.如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在直线AD上，连结

BC.求证：BE＝CE.证明：∵AB＝AC，DB＝DC，∴AD为BC的垂直平分线.∵点E在直线AD上，∴BE＝CE.23456789101112131

9.【创新题·新考法】如图，直线l、m相交于点O，P为两

直线外一点，且OP＝2.8.若点P关于直线l，m的对称

点分别是P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是(B)A.8B.5C.6D.7B23456789101112131

10.【易错题】已知线段AB的垂直平分线上有两点C、

D，若∠ADB＝80°，∠CAD＝10°，则∠ACB等

于?.60°或100°23456789101112131

11.[南平顺昌教师进修学校期中]如图，等腰三角形ABC的

底边BC的长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分

别交AC、AB于点E、F.若D为BC的中点，M为线

段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为?.1023456789101112131

12.如图，AC与BD相交于点E，∠BAC＝∠CDB，AB

＝DC.(1)求证：△ABE≌△DCE；?23456789101112131

(2)延长BA，CD交