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新课程标准导向下
《智慧广场—重叠问题》单元整体教学设计
一、单元主题
《智慧广场—重叠问题》
二、单元主题分析
“重叠问题”是青岛版(五四制)四年级上册智慧广场的内容,其意图
在于专门向学生介绍一种重要的数学思想方法,通过学生可以理解的,日常
生活中常见的事例呈现出来,借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。其
教学重点应放在探索和建立模型的过程和体验数学思想方法的应用上。
集合思想是数学中最基本的思想,甚至可以说集合理论是数学的基础。
学生从一年级学习数学时,就开始接触集合的思想方法,具备了一定的认知
经验和知识技能。本智慧广场介绍了韦恩图表示集合及交集、并集的方法,
让学生体会集合的概念及认识集合的交集、并集,学习用集合的思想方法思
考和解决简单的实际问题,为今后学习相关内容奠定扎实基础。
1.课标要求
【内容要求】:能结合具体情境,解决生活中的简单问题,并能对结果
的实际意义作出解释,形成初步的模型意识和应用意识。(在内容要求中用
到了行为动词“能”,能等同于掌握,就是多角度理解和表征数学对象的本
质,把对象应用于新的情境)。
【学业要求】:能在简单的实际情境中解决问题,形成初步的模型意识、
几何直观和应用意识。
【教学提示】:设计合适的问题情境,引导学生分析和表达情境中的数
1
量关系,启发学生会用数学的语言表达现实世界,形成初步的模型意识,提
升问题解决能力。
2.教材分析
教材纵向分析:
知识技能目标:引导学生经历集合图的产生过程,能借助直观图,利用
集合的思想方法解决简单的重叠问题,突出解决问题策略的多样性。
关键能力目标:通过设计有效的数学活动,使学生经历探究的过程,让
学生在自主探索与合作交流中学习、发展,体验重叠问题建模的过程,并初
步感知数学的严密逻辑。
情感态度与价值观目标:引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体
验身边数学的价值,获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。
1.针对经历韦恩图产生过程这一活动提出的,通过老师评、学生互评的
方式,能够采用星级评定法进行评价,学生能用自己的方式表达重叠问题,
经理韦恩图的产生过程。
2.针对根据韦恩图列式解决重叠问题这一目标提出的,通过老师评、学
生互评的方式,能够采用星级评定法进行评价,学生能用算式解决重叠问题。
3.针对通过观察算式概括总结解决重叠问题的方法这一目标提出的,通
过老师评、学生互评的方式,能够采用星级评定法进行评价,学生能通过观
察算式概括总结出解决重叠问题方法,理解求出两部分的和再减去重复的就
是总数。
三、单元目标和评价分析
任务1:初步感知重叠,启迪集合思想。
活动:创设情境,引发学生认知冲突。
2
评价:问题是引发学生主动求知的动力源泉。呈现“学生名单”,新情况出
现了,新问题随之产生,研究“重叠问题”变成了学生源自内心的学习需
求。
任务2:深入理解重叠,生成集合思想。
活动:小组操作,用自己喜欢的方式重新设计整理参加社会实践活动的名单,
经理韦恩图产生过程。
评价:组织操作活动,调动学生各种感官参与学习,让学生的思
维从无序到有序,亲历集合思想方法的形成过程。
任务3:依托韦恩图示,明晰算理算法。
活动:列式计算,优化方法,归纳学法。
评价:让学生在理解韦恩图各部分含义的基础上,得出各种算法,
使绝大多数学生都能理解重复问题的解决策略,感受到解决问题
方法的多样性。
经历“感悟-建构-运用”的过程
1初步感悟集合思想。
关于集合思想,学生从开始学习数学就已经接触过。如一年级上学期,在“分
类”教学中就开始感知集合思想;在“认数”过程中,进一步感悟“集合”
的方法;结合“0”的学习,感知“空集”;结合加法、减法等运算渗透了
“并集”和“差集”的思想。“交集”是比较抽象的,对于学生是一个挑战。
为了让学生对“交集”思想有真切的体验,根据学生的认知特点,可以选择
学生感兴趣的生活中容易理解的素材,让学生经历数据的整理、描述和分析
过程,尝试用画图解决简单实际问题,初步体会“交集”思想。教材编排了
列出参加小记者和小交警社会实践活动学生的名单,学生在观察计算中发现
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