山东省青岛第五十九中学2023-2024学年中考冲刺卷数学试题含解析.doc

山东省青岛第五十九中学2023-2024学年中考冲刺卷数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．2017年牡丹区政府工作报告指出：2012年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就，综合实力明显提升，地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元，年均可比增长11.4%，338亿用科学记数法表示为（）

A．3.38×107 B．33.8×109 C．0.338×109 D．3.38×1010

2．如图，为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB＝15°，∠ACD＝45°，若l1、l2之间的距离为50m，则A、B之间的距离为（）

A．50m B．25m C．（50﹣）m D．（50﹣25）m

3．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．

A．+4B．﹣9C．﹣4D．+9

4．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

5．如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这几个几何体的摆搭方式可能是()

A． B． C． D．

6．如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若，，则的度数是

A． B． C． D．

7．下列说法错误的是()

A．的相反数是2 B．3的倒数是

C． D．，0，4这三个数中最小的数是0

8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

9．若抛物线y＝x2－(m－3)x－m能与x轴交，则两交点间的距离最值是（）

A．最大值2， B．最小值2 C．最大值2 D．最小值2

10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

11．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（）

A．110° B．115° C．120° D．130°

12．一个正方形花坛的面积为7m2，其边长为am，则a的取值范围为（）

A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．方程组的解是________．

14．某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:

按上规律推断，S与n的关系是________________________________．

15．一组数：2，1，3，，7，，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为______.

16．将一副三角板如图放置，若，则的大小为______．

17．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____．

18．如图，的半径为，点，，，都在上，，将扇形绕点顺时针旋转后恰好与扇形重合，则的长为_____．（结果保留）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，顶点、分别在轴、轴的正半轴，抛物线经过、两点，点为抛物线的顶点，连接、、．

求此抛物线的解析式．

求此抛物线顶点的坐标和四边形的面积．

20．（6分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______，图①中m的值是_____；求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．

21．（6分）已知x1﹣1x﹣1＝1．求代数式（x﹣1）1+x（x﹣4）+（x﹣1）（x