2023-2024学年六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.7外方内圆和外圆内方（解析版）人教版.docx

2022-2023学年

六年级数学上册“双减”作业设计系列之

5.7外方内圆和外圆内方（解析版）

编者的话：

《2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。

作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。

作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。

作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。

作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。

年月日完成时间：分秒

基础巩固类

基础巩固类

一、填空题。

1．在一个正方形纸片内剪一个最大的圆形纸片，圆形纸片的半径是5厘米，正方形的面积是（）平方厘米，圆的周长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。

【答案】

正方形的边长：5×2=10（厘米）

正方形的面积：10×10=100（平方厘米）

圆的周长：2×3.14×5=31.4（厘米）

圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）

答：正方形的面积是100平方厘米；圆的周长是31.4厘米；圆的面积是78.5平方厘米。

2．下图中圆的面积是28.26cm2，圆的周长是()cm，阴影部分的面积是()cm2。

【答案】

28.26÷3.14＝9（cm）

9＝3×3，所以圆的半径是3cm。

3×2×3.14

＝6×3.14

＝18.84（cm）

所以圆的周长是18.84cm。

3×2＝6

6×6＝36（cm2）

36－28.26＝7.74（cm2）

所以阴影部分的面积是7.74cm2。

3．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，如图图A中外面正方形的面积是16平方分米，将图B放进图A组成一个新的图C，图C中小正方形的面积是()平方分米。

【答案】

4×4＝16（平方分米）

则大正方形的边长为4分米

4÷2＝2（分米）

16－2×2÷2×4

＝16－8

＝8（平方分米）

所以，小正方形的面积是8平方分米。

4．半径为10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图），外面正方形的面积是()平方厘米，里面正方形的面积是()平方厘米。

【答案】

10×2＝20（厘米）

外面正方形的面积：20×20＝400（平方厘米）

里面正方形的面积：

20×10÷2×2

＝200÷2×2

二、选择题。

1．如下图每个小方格的面积是1cm2。估计圆的面积最接近（????）。

A．29cm2 B．38cm2

C．40cm2 D．62cm2

【答案】

7÷2＝3.5（cm）

3.14×3.52

＝3.14×12.25

＝38.465

≈38（cm2）

故答案为：B

2．在周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（????）。

A．200.96平方厘米 B．50.24平方厘米 C．12.56平方厘米

【答案】

16÷4＝4（厘米）

3.14×（4÷2）2

＝3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

故答案为：C

3．在一个边长为6cm的正方形中剪一个最大的圆，则正方形与圆的面积比为（????）。

A． B． C． D．

【答案】

6÷2＝3（cm）

正方形：6×6＝36（cm2）

圆：32π＝9π（cm2）

正方形与圆的面积比为36∶9π＝4∶π

故答案为：A。

4．如图所示两幅图中圆的半径相等，则正方形和圆的阴影部分面积相比较（????）。

A．图1大 B．图2大 C．一样大 D．无法比较

【答案】

故答案为：B

能力提高类

能力提高类

1．把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，剪成的桌布面积比原来正方形花布面积少多少平方米？

【答案】

2÷2＝1（米）

2×2－3.14×1×1

＝4－3.14

＝0.86（平方米）

答：剪成的桌布面积比原来正方形花布面积少0.86平方米。

2．下图设计的是一个外圆内方的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？

【答案】

20×20－3.14×（20÷2）2

＝400－314

＝86（平方米）

86×20＝1720（元）

答：如果每平方米草