八年级数学上《图形的旋转（3）》教学课件.pptVIP

1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°.1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？***********第四章图形的平移与旋转§4.2图形的旋转（3）Contents目录01020304学习目标合作探究布置作业05旧知回顾拓展练习利用旋转的性质解决比较综合的问题.︵︵FABCDEO旋转不改变图形的形状和大小。1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应线段相等，对应角相等。2.旋转的性质AOCDFEB1、如图，正六边形ABCDEF，它可以看作是由线段AB绕某一点按同一方向旋转5次得到的图形.议一议（1）你能画出旋转中心O吗？（2）每次旋转的旋转角分别是多少度？BFAEDC旋转中心为对角线AD与BE的交点O每次旋转的角度分别为60°，120°，180°，240°，300°2、如图中的“弦图”，如果将Rt△ACB看做是一个“基本图形”，你能说出这个图形是通过怎样的旋转形成的吗？你能画出它的旋转中心吗？旋转角分别是什么？它是由△ACB绕正方形对角线的交点依次旋转90°，180°，270°得到的.议一议例4画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC，取一个锐角为45°的三角尺，把三角尺的直角顶点放在Rt△ABC的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边经过点B，如图（1）.将三角尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰与Rt△ABC的两腰AB，AC的交点分别为E，F，如图（2）.在三角尺按图所示方式绕点O旋转的过程中，线段AE与CF的长度有什么关系？OE与OF的长度什么关系？证明你的结论.解：AE=CF，OE=OF.证明如下：连接AO，在△AEO和△CFO中，∵△ABC是等腰直角三角形，AO⊥BC，垂足为O，∴∠EAO=∠C=45°，AO=OC，∠EOA=∠COF=90°-∠AOF，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE=CF，OE=OF.想一想在例4中，△COF能否由△AOE旋转得到？其旋转中心是哪个点？旋转角度是多少度？***********