2024—2025学年山东省临沂第一中学（本校区）高一上学期学科素养水平监测（第一次月考）数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省临沂第一中学（本校区）高一上学期学科素养水平监测（第一次月考）数学试卷

一、单选题

(★★★)1.已知集合，，则（）

A．S

B．T

C．R

D．

(★★)2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)3.已知命题，，若命题是假命题，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若关于x的不等式在上有实数解，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知函数，则函数的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知关于x的一元二次方程的解集为，且实数，满足，则实数m的取值范围是()

A．

B．

C．

D．

(★)7.已知，则的值等于（）

A．-2

B．0

C．

D．4

(★★)8.对于非空数集，定义表示该集合中所有元素的和．给定集合，定义集合，则集合中元素的个数是（）

A．集合中有1个元素

B．集合中有个元素

C．集合中有11个元素

D．集合中有15个元素

二、多选题

(★★)9.下列四个命题中，正确的是（）

A．若，，则

B．若，且，则

C．若，，则

D．若，则

(★★)10.函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（）

A．函数s=f（t）的定义域为[-3，+∞）

B．函数s=f（t）的值域为（0，5]

C．当s∈[1，2]时，有两个不同的t值与之对应

D．当时，

(★★★)11.已知，，下列命题中错误的是（）

A．的最小值为2

B．若则的最小值为

C．若，则的最小值为10

D．若，则的最小值为32

三、填空题

(★★)12.已知集合，，若，则______.

(★★★)13.甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.若两次购买这种物品的单价分别为元，元（，，）则乙两次购买这种物品的平均价格为________；购物比较经济合算的是________（填“甲”或“乙”）.

(★★★)14.对于两个集合，满足.且中元素个数不属于中元素个数不属于.求满足题意的不同的的个数为______.

四、解答题

(★★★)15.记不等式的解集为，不等式的解集为.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★)16.已知关于的不等式的解集是．

(1)求实数，的值；

(2)若，，且，求的最小值．

(★★)17.求下列函数的定义域：

(1)；

(2)已知函数的定义域为，则函数的定义域.

(★★★)18.如图，建立平面直角坐标系，x轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在函数的图象（弹道曲线）上，其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1)确定的值，使炮弹恰好击中坐标为的目标，并求此时若炮弹未能击中目标的射程.

(2)求炮的射程关于k的函数解析式，并求炮的最大射程.

(★★★)19.已知函数.

(1)若不等式的解集为，求的取值范围；

(2)当时，解不等式；

(3)对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.