广东省肇庆市高中数学 第六课 任意角的三角函数（2）说课稿 新人教A版必修4.docx

广东省肇庆市高中数学第六课任意角的三角函数（2）说课稿新人教A版必修4

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以新人教A版必修4《任意角的三角函数（2）》为教学内容，针对高中一年级学生的认知水平，设计以下教学思路：

1.复习导入：回顾上节课任意角的三角函数定义，为学生搭建知识框架。

2.探索新知：通过引导学生观察图像，引导学生发现正弦、余弦函数的周期性、奇偶性等性质。

3.实例解析：结合具体例题，让学生学会运用任意角的三角函数解决问题。

4.练习巩固：布置针对性练习，帮助学生巩固所学知识。

5.总结提升：对本节课所学内容进行总结，引导学生深入理解任意角的三角函数概念及其应用。

核心素养目标

1.提升学生数学抽象能力，通过任意角的三角函数的学习，培养学生的符号意识。

2.增强学生逻辑推理能力，通过探索正弦、余弦函数性质，训练学生的演绎推理。

3.培养学生数学建模素养，通过解决实际问题，提高学生将现实问题转化为数学模型的能力。

4.发展学生数学运算技能，通过函数公式运用，提升学生的数学运算准确性和效率。

5.增进学生数据分析意识，通过函数图像分析，培养学生的数据分析和问题解决能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

①理解任意角的三角函数的定义及性质；

②掌握正弦函数和余弦函数的周期性、奇偶性；

③学会运用任意角的三角函数解决实际问题。

2.教学难点：

①确定任意角的三角函数值时的角度变换和象限判断；

②理解并运用正弦函数和余弦函数的周期性、奇偶性进行函数图像分析和性质推导；

③在解决具体问题时，如何建立合适的数学模型并运用三角函数进行求解。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备新人教A版必修4教材。

2.辅助材料：准备与任意角的三角函数相关的教学PPT，包含函数图像、性质说明等。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：合理安排座位，确保学生能够清晰看到教学PPT，方便课堂互动和讨论。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习任意角的三角函数定义及性质的目标和要求。

设计预习问题：围绕任意角的三角函数的定义及性质，设计问题如“如何确定任意角的正弦和余弦值？”、“正弦函数和余弦函数的周期性如何理解？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保对任意角的三角函数的理解。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读资料，理解任意角的三角函数定义及性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录对任意角的三角函数的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解任意角的三角函数定义及性质，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际问题引入任意角的三角函数的应用，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解任意角的三角函数的周期性、奇偶性等性质，结合具体角度的三角函数值进行讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同象限角的三角函数值的计算，以及周期性和奇偶性的体现。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如角度变换和象限判断，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如如何利用三角函数性质解决问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，探讨任意角的三角函数性质在实际问题中的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解任意角的三角函数的性质。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握任意角的三角函数的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解任意角的三角函数的性质，掌握计算技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据任意角的三角函数的性质，布置适量的课后作业，如计算不同象限角度的三角函数值。

提供拓展资源：提供与任意角的三角函数相关的拓展资源（如拓展阅读材料、在线课程等），供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固对任意角的三角函数的理解和应用。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。