2023-2024学年上海市青浦一中八年级（上）期中数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年上海市青浦一中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每题3分，共18分）

1．（3分）下列函数表达式中，表示反比例函数的是

A． B． C． D．

2．（3分）下列说法正确的是

A．任何定理都有逆定理

B．真命题的逆命题一定是真命题

C．任何命题都有逆命题

D．“到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上”是真命题

3．（3分）下列说法中正确的是

A．是二项方程 B．是二元二次方程

C．是分式方程 D．是无理方程

4．（3分）已知，和点，是双曲线上的两个点，如果，那么和的大小关系正确的是

A． B． C． D．无法判断

5．（3分）满足下列条件的中，不是直角三角形的是

A．

B．

C．

D．一个外角等于和它相邻的一个内角

6．（3分）如图长方形中，，，点为边上一点，将△沿翻折后，点恰好落在边上的点处，则

A．2 B． C． D．1

二、填空题：（每题2分，我24分）

7．（2分）方程的根是．

8．（2分）函数的定义域是．

9．（2分）方程的根是．

10．（2分）如图为正比例函数为常数）的图象，那么的取值范围是．

11．（2分）用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是．

12．（2分）若直角三角形两锐角之差为，则较小的锐角为．

13．（2分）△中，，为的中线，，则．

14．（2分）△中，，，，则．

15．（2分）如图，平分，，，则．

16．（2分）如图，垂直平分，，，则△的周长为．

17．（2分）如图，已知点在反比例函数的图象上，点在轴的正半轴上，且是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是．

18．（2分）在△中，，，，则．

三、简答题：

19．（5分）解方程：．

20．（5分）解方程组：．

21．（6分）某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离（千米）与行走时间（分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

（1）此人离开出发地最远距离是千米；

（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为分钟；

（3）由图中线段可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时千米；

（4）此人在120分钟内共走了千米．

22．（8分）如图所示，一根长2.5米的木棍，斜靠在与地面垂直的墙上，此时墙角与木棍端的距离为1.5米，设木棍的中点为．此时木棍端沿墙下滑，端沿地面向右滑行．

（1）木棍在滑动的过程中，线段的长度发生改变吗？说明理由；若不变，求的长；

（2）如果木棍的底端向外滑出0.9米，那么木棍的顶端沿墙下滑多少距离？

23．（8分）如图，中，平分，且平分，于，于．

（1）求证：；

（2）如果，，求的长．

24．（8分）某公司生产的新产品需要精加工后才能投放市场，为此王师傅承担了加工300个新产品的任务．在加工了80个新产品后，王师傅接到通知，要求加快新产品加工的进程，王师傅在保证加工零件质量的前提下，平均每天加工新产品的个数比原来多15个，这样一共用6天完成了任务．问接到通知后，王师傅平均每天加工多少个新产品？

25．（8分）在平面直角坐标系平面中，直线经过点，反比例函数的图象经过点和点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在轴上找一点，当时，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求△的面积．

26．（10分）如图，在△中，，，点为线段延长线上一点，以为腰作等腰直角△，使，连接．

（1）请判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求线段的长；

（3）如图2，在（2）的条件下，将△沿线段翻折，使点与点重合，连接，求线段的长．

参考答案

一、选择题：（每题3分，共18分）

1．（3分）下列函数表达式中，表示反比例函数的是

A． B． C． D．

解：、是正比例函数，故本选项错误；

、符合反比例函数的定义，故本选项正确；

、不符合反比例函数的定义，故本选项错误；

、是正比例函数，故本选项错误；

故选：．

2．（3分）下列说法正确的是

A．任何定理都有逆定理

B．真命题的逆命题一定是真命题

C．任何命题都有逆命题

D．“到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上”是真命题

解：不是每个定理都有逆定理，错误，故不符合要求；

真命题的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，错误，故不符合要求；

任何命题都有逆命题，正确，故符合要求；

“在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上”是真命题，错误，故不符合要求；

故选：．

3．（3分）下列说法中正确的是

A．是二项方程 B．是二元二次方程

C．是分式方程 D．是无理方程

解：．方程是一般式，且方程的左边只有2项，此方程是二项方程，此选项正确；

．是二元三