福建省福州市金山中学2023-2024学年高三下学期高考数学试题模拟试题精选汇总.doc

福建省福州市金山中学2023-2024学年高三下学期高考数学试题模拟试题精选汇总

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在中，角所对的边分别为，已知，则（）

A．或 B． C． D．或

2．在三角形中，，，求（）

A． B． C． D．

3．已知集合，，，则()

A． B． C． D．

4．已知函数满足，且，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

5．已知不同直线、与不同平面、，且，，则下列说法中正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．下列函数中既关于直线对称，又在区间上为增函数的是()

A．. B．

C． D．

7．已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列，则（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（）

A． B． C． D．

9．已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

10．数列满足，且，，则（）

A． B．9 C． D．7

11．中，角的对边分别为，若，，，则的面积为（）

A． B． C． D．

12．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为（）．

A． B． C．1 D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，其中为左焦点.点为两曲线在第一象限的交点，、分别为曲线、的离心率，若是以为底边的等腰三角形，则的取值范围为________.

14．的展开式中的常数项为______.

15．已知的终边过点，若，则__________．

16．设为正实数，若则的取值范围是__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设前项积为的数列，（为常数），且是等差数列.

（Ｉ）求的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）设是数列的前项和，且，求的最小值.

18．（12分）已知是等腰直角三角形,．分别为的中点,沿将折起,得到如图所示的四棱锥．

(Ⅰ)求证：平面平面．

(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大值时,求平面与平面所成角的正弦值．

19．（12分）已知中，角所对边的长分别为，且

（1）求角的大小；

（2）求的值.

20．（12分）已知，函数.

（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；

（2）求证：对上的任意两个实数，，总有成立.

21．（12分）在中，、、分别是角、、的对边，且.

（1）求角的值；

（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.

22．（10分）已知椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于点（点在轴上方），斜率为的直线交椭圆于两点，过点作直线交椭圆于点，且，直线交轴于点.

（1）设椭圆的离心率为，当点为椭圆的右顶点时，的坐标为，求的值.

（2）若椭圆的方程为，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

根据正弦定理得到，化简得到答案.

【详解】

由，得，

∴，∴或，∴或．

故选：

【点睛】

本题考查了正弦定理解三角形，意在考查学生的计算能力.

2、A

【解析】

利用正弦定理边角互化思想结合余弦定理可求得角的值，再利用正弦定理可求得的值.

【详解】

，由正弦定理得，整理得，

由余弦定理得，，.

由正弦定理得.

故选：A.

【点睛】

本题考查利用正弦定理求值，涉及正弦定理边角互化思想以及余弦定理的应用，考查计算能力，属于中等题.

3、A

【解析】

求得集合中函数的值域，由此求得，进而求得.

【详解】

由，得，所以，所以.

故选：A

【点睛】

本小题主要考查函数值域的求法，考查集合补集、交集的概念和运算，属于基础题.

4、B

【解析】

构造函数,利用导数研究函数的单调性，即可得到结论.

【详解】

设,则函数的导数,，，即函数为减函数,,，则不等式等价为，

则不等式的解集为,即的解为，，由得或，解得或,

故不等式的解集为.故选:.

【点睛】

本题主要考查利用导数研究函数单调性，根据函数的单调性解不等式，考查学生分析问题解决问题的能力,是难题.

5、C

【解析】

根据空间中平行关系