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2023-2024学年浙江省宁波市北仑区联和实验中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）如果收入50元，记作元，那么支出30元记作

A．元 B．元 C．元 D．元

2．（3分）杭州奥体中心体育场因其特殊的外表被称为“大莲花”，它的占地面积为286700平方米，这个数用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（3分）要使得算式△的值最大，则“△”中填的运算符号是

A． B． C． D．

4．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

5．（3分）下列实数，3.14，，0，中，无理数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（3分）下列各数中，介于2和3之间的数是

A． B． C． D．

7．（3分）已知，则的值为

A．11 B．14 C．10 D．19

8．（3分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

9．（3分）如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果是

A．25 B．30 C．45 D．40

10．（3分）已知，，，则的值是

A． B． C．或 D．11或5

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．（4分）的相反数是．

12．（4分）有理数20.2311精确到百分位，所得的近似数是．

13．（4分）笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元．

14．（4分）若单项式与是同类项，则．

15．（4分）小奇借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：⊕．和不相等）则3⊕；⊕⊕．

16．（4分）把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则．

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（6分）计算：

（1）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣15；

（2）．

18．（6分）化简求值：，其中，．

19．（6分）把下列各数表示在数轴上，并把它们按从小到大的顺序排列，并用“”连接．

，，，，．

20．（8分）如图是一个长方形广场，四角都有一块边长为的正方形草地，若长方形的长为，宽为．

（1）请用代数式表示阴影部分的面积；

（2）若长方形广场的长为，宽为，正方形草地的边长为，求阴影部分的面积．

21．（8分）已知：81的算术平方根是，是的整数部分．

（1）求，的值；

（2）求的平方根．

22．（10分）如图①是由4个面积相同的小正方形组成的图形，面积为4．

（1）图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；

（2）把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与﹣1重合，那么点D在数轴上表示的数为．

23．（10分）已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）

一月份

二月份

三月份

四月份

五月份

六月份

请解决以下问题：

（1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；

为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：

居民每月用电量

单价（元度）

不超过50度的部分

0.5

超过50度但不超过200度的部分

0.6

超过200度的部分

0.8

（2）小刚家一月份应交纳电费元；

（3）若小刚家七月份用电量为度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含的代数式表示）．

24．（12分）我们知道，在数轴上，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么、两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示15和的两点之间的距离是．

（2）点、在数轴上分别表示和1，则两点之间的距离是，如果，那么是．

（3）式子的最小值是．

（3）式子的最小值是，此时的值是．

2023-2024学年浙江省宁波市北仑区联和实验中学七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）如果收入50元，记作元，那么支出30元记作

A．元 B．元 C．元 D．元

【分析】收入为“”，则支出为“”，由此可得出答案．

【解答】解：收入50元，记作元，

支出30