黑龙江省大庆外国语学校2025届高三上学期第一次教学质量检测数学试卷【含解析】.pdf

大庆外国语学校第一次质量检测

高三数学试题

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

M={x|x+1³0}N={x|x24}MIN=

1.已知集合,则()

A.(-¥,-1]B.[-1,2)

C.(-1,2]D.(2,+¥)

B

【答案】

【解析】

MN

【分析】直接利用两个集合的交集的定义求得∩．

M={x|x+10}={x|x-1}N={x|x24}={x|-2x2}MN={x|-1x2}B

【详解】集合≥≥，＜＜＜，则∩≤＜，故选．

的

【点睛】本题主要考查两个集合交集的定义和求法，属于基础题．

2.欧拉公式eix=cosx+isinxxÎR是瑞士数学家欧拉发现的，若复数4i的共辄复数为，则z=

z

z=e

（）

22222222

A.--iB.-+iC.+iD.-i

22222222

D

【答案】

【解析】

z

【分析】根据所给定义求出，即可得到其共轭复数.

i22

【详解】依题意可得4，

z=e=cos+isin=+i

4422

22

所以z=-i.

22

故选：D

uuuruuur

3.在VABC中，三边AB=7，BC=5，AC=6，则AB×BC的值为（）

A.19B.-14C.-18D.-19

D

【答案】

【解析】

【分析】由余弦定理求出，再由平面向量的数量积求解.

cosB

AB2+BC2-AC272+52-6219

【详解】由余弦定理可得,

cosB=