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同构在指数、对数函数恒成立问题中的应用

函数同构是高考的热点，同构问题常见于指对混合函数的恒成立

或零点问题中，重在观察和变形，技巧性很强，下面就同构在指数、

对类中的恒成立问题作一研究。

一、核心公式

二、同构的六个基本函数：

很多函数都可以通过同构构造成这些函数。

三、同构的常见模型：

1、积型模式：

2、商型模式：

3、和差型模式：

4、通过加减乘除凑配:

5、放缩型：

常见于不等式证明中，需要记住一些常见的不等式如：

四、例题讲解

【分析】通过整理变型，变成两侧具有相同的结构，再利用这个

结构式构造相应的函数，最后利用函数的单调性求解。

方法一：

方法二:

例2：

方法一：

方法二：

方法三：

【练习】

五、总结

同构在指数、对数混合函数中非常常见，通过同构可以大大减化

分析和计算过程，同时也提升了我们的观察能力和思维能力，对我们

大有裨益。