江苏省南通市田家炳中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

南通田家炳中学2022~2023学年度第一次月考

八年级数学

一、单选题（每题3分，共10小题）

1.北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义判断即可

【详解】A,B,C都不是轴对称图形，故不符合题意；

D是轴对称图形，

故选D.

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键．

2.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．

【详解】点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），

故选：D．

【点睛】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．

3.等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（）

A. B. C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】由于不明确80°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论．

【详解】解：分两种情况：

①当80°的角为等腰三角形的顶角时，

底角=（180°-80°）÷2=50°；

②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°．

故它的底角是50°或80°．

故选：D．

【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意80°的角是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键．

4.下列说法：

①全等三角形的形状相同、大小相等

②全等三角形对应边相等、对应角相等

③面积相等的两个三角形全等

④全等三角形的周长相等

其中正确的说法为（）

A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得答案．

【详解】解：①全等三角形的形状相同、大小相等，原说法正确；

②全等三角形的对应边相等、对应角相等，原说法正确；

③面积相等的两个三角形不一定全等，原说法错误；

④全等三角形的周长相等，原说法正确；

故答案选D．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．

5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD

【答案】D

【解析】

【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．

【详解】解：∵AB＝AC，∠A为公共角，

A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；

B、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；

C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；

D、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．

6.如图，在中，，平分，交于点，，，，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的性质，利用角平分线上的点到角两边的距离相等可以得到，再根据三角形的面积公式即可求解；

【详解】解：∵平分，，，

∴，

∵，

即：，

∴

故选：A

7.如图，已知AB⊥CD，AB＝CD，E、F是AD上的两个点，CE⊥AD，BF⊥AD，若AD＝a，BF＝b，CE＝c，则EF的长为（）

A.a＋b﹣c B.b＋c﹣a C.a＋c﹣b D.a﹣b

【答案】B

【解析】

【分析】根据AAS证明△ABF≌△CDE，可得BF＝DE＝b，CE＝AF＝c，根据EF＝AF﹣AE，即可求解．

【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，

∴∠C+∠D＝90°，∠A+∠D＝90°，

∴∠A＝∠C，且AB＝CD，∠AFB＝∠CED，

∴△ABF≌△CDE（AAS），

∴BF＝DE＝b，CE＝AF＝c，

∵AE＝AD﹣DE＝a﹣b，

∴EF＝AF﹣AE＝c﹣（a﹣b）＝c﹣a+b，

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．

8.如图，等边中，，点在边上，，，垂足分别为、，设，若用含的式子表示的长，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分