举一反三系列高考高中数学同步及复习精品资料人教A版必修2专题7.3 复数的四则运算（重难点题型精讲）（含答案及解析）.docx

专题7.3复数的四则运算（重难点题型精讲）

1．复数的加法运算及其几何意义

(1)复数的加法法则

设=a+bi，=c+di(a,b,c,dR)是任意两个复数，那么+=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

(2)复数的加法满足的运算律

对任意,,∈C，有

①交换律：+=+；

②结合律：(+)+=+(+).

(3)复数加法的几何意义

在复平面内，设=a+bi，=c+di(a,b,c,d∈R)对应的向量分别为，，则=(a,b)，=(c,d).以，对应的线段为邻边作平行四边形(如图所示)，则由平面向量的坐标运算，可得=+=(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)，即z=