专题02二项式定理(含答案)高二数学下学期期中专项复习(人教A版选择性必修第三册).pdfVIP

专题02二项式定理(含答案)高二数学下学期期中专项复习(人教A版选择性必修第三册).pdf

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专题02二项式定理

一、单选题

10

æ1ö

1.(2020·吐鲁番市高昌区第二中学高二期末)çx+÷展开式中的常数项为()

èxø

A5B56C6D

.第项.第项或第项.第项.不存在

C

【答案】

【详解】

110r10-r1rr10-2r

解:根据题意,(x+)展开式中的通项为T=C(x)()=C(x),

r+11010

xx

令10-2r=0,可得r=5;则其常数项为第5+1=6项;

故选C.

5

æ2ö2

2.(2021·全国高二课时练习)在ç1+-x÷的展开式中,x项的系数为()

èxø

A.-50B.-30C.30D.50

B

【答案】

【详解】

æ2ö5æ2ö

51+-x5

ç1+-x÷表示个因式ç÷的乘积,在这个因式中,

èxøèxø

2

2-x31

有个因式都选,其余的个因式都选,相乘可得含x的项;

1

2

3-x111

或者有个因式选,有个因式选,个因式选,相乘可得含x的项,

x

2231

故x项的系数为C+-C×C×2=-30,

552

B

故选.

n

æ41ö

32020·n

.(江苏高一期中)

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