专题02二项式定理（含答案）高二数学下学期期中专项复习（人教A版选择性必修第三册）.pdfVIP

专题02二项式定理

一、单选题

10

æ1ö

1．（2020·吐鲁番市高昌区第二中学高二期末）çx+÷展开式中的常数项为（）

èxø

A5B56C6D

．第项．第项或第项．第项．不存在

C

【答案】

【详解】

110r10-r1rr10-2r

解：根据题意，(x+)展开式中的通项为T=C(x)()=C(x)，

r+11010

xx

令10-2r=0，可得r=5；则其常数项为第5+1=6项；

故选C．

5

æ2ö2

2．（2021·全国高二课时练习）在ç1+-x÷的展开式中，x项的系数为（）

èxø

A．-50B．-30C．30D．50

B

【答案】

【详解】

æ2ö5æ2ö

51+-x5

ç1+-x÷表示个因式ç÷的乘积，在这个因式中，

èxøèxø

2

2-x31

有个因式都选，其余的个因式都选，相乘可得含x的项；

1

2

3-x111

或者有个因式选，有个因式选，个因式选，相乘可得含x的项，

x

2231

故x项的系数为C+-C×C×2=-30，

552

B

故选．

n

æ41ö

32020·n

．（江苏高一期中）