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专题02二项式定理
一、单选题
10
æ1ö
1.(2020·吐鲁番市高昌区第二中学高二期末)çx+÷展开式中的常数项为()
èxø
A5B56C6D
.第项.第项或第项.第项.不存在
C
【答案】
【详解】
110r10-r1rr10-2r
解:根据题意,(x+)展开式中的通项为T=C(x)()=C(x),
r+11010
xx
令10-2r=0,可得r=5;则其常数项为第5+1=6项;
故选C.
5
æ2ö2
2.(2021·全国高二课时练习)在ç1+-x÷的展开式中,x项的系数为()
èxø
A.-50B.-30C.30D.50
B
【答案】
【详解】
æ2ö5æ2ö
51+-x5
ç1+-x÷表示个因式ç÷的乘积,在这个因式中,
èxøèxø
2
2-x31
有个因式都选,其余的个因式都选,相乘可得含x的项;
1
2
3-x111
或者有个因式选,有个因式选,个因式选,相乘可得含x的项,
x
2231
故x项的系数为C+-C×C×2=-30,
552
B
故选.
n
æ41ö
32020·n
.(江苏高一期中)
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