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浙教版八年级上第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性质
01夯实基础巩固练02整合方法提升练03培优探究拓展练目录CONTENTS
知识过关1不等式的基本性质1:a<b,b<c??a<c,这个性
质也叫做不等式的?传递性.2不等式的基本性质2:不等式的两边都?加上(或减去)同
一个数,所得到的不等式仍成立.a<c传递性加上(或减去)
3不等式的基本性质3:不等式的两边都?乘(或都除以)同
一个?正数,所得的不等式仍成立;不等式的两边都?乘
(或都除以)同一个?负数,必须改变不等号的?方
向,所得的不等式成立.乘(或都除以)正数乘
(或都除以)负数方
向
不等式的基本性质1.[情境题生活应用]小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷
板,他们三人的体重分别为a,b,c.由图可知他们三
人体重的大小关系是(D)A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<a<cD1234567891011121314
2.已知a>b,则一定有-4a-4b,“”中应填的符
号是(B)A.>B.<C.≥D.=3.若m<n,则下列各式中正确的是(C)A.m-n>0B.m-9>n-9C.m+n<2nBC1234567891011121314
4.[2024·嘉兴期末]下列命题错误的是(B)A.若a>b,b>c,则a>cB.若a>b,则-2a>-2bC.若a>b,则a-5>b-5D.若a>b,则-2a+1<-2b+1B1234567891011121314
5.[2023·北京]已知a-1>0,则下列结论正确的是(B)A.-1<-a<a<1B.-a<-1<1<aC.-a<-1<a<1D.-1<-a<1<aB1234567891011121314
6.在下列不等式的变形后面填上依据:(1)如果a-1>-1,那么a>0(?);(2)如果-5a<-5,那么a>1(?).不等式的基本性质
2不等式的基本性质
31234567891011121314
7.小明说不等式a>2a永远不会成立,因为如果在这个不
等式两边同时除以a,就会出现1>2这样的错误结论.小
明的说法(填“正确”或“不正确”);如果正
确请说明理由,如果不正确请举一个反例说明:?
?.不正确当a=
-1时,-1>-2,即a>2a成立1234567891011121314
8.利用不等式的基本性质,将下列不等式化为x>a或x<
a的形式.(1)3x>-5;?【解】不等式两边同时加上4,得x-4+4>2+4,即x>6.(2)x-4>2;1234567891011121314
(3)3-5x<-7.?1234567891011121314
不等式两边都乘同一个整式时忽略整式是负数,甚至
可能为零的情况而致错9.若a>b,则下列变形正确的是(C)A.3a<3bB.ac2>bc2C.a-c>b-cD.-ac<-bc【点拨】此题易忽略c2=0的情况而错选B.C1234567891011121314
10.[荣德原创]若关于x的不等式(m+2)x≥m+2可变形为
x≤1,则m满足的条件是(A)A.m<-2B.m≤-2C.m>-2D.m≥-2A1234567891011121314
11.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下
列不等式成立的是(B)A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+bB1234567891011121314
?【点拨】?∴m<1,∴2-m>1,∴|m
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