江苏省南通市如皋市实验初中2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

如皋市实验初中第二阶段质量监测

九年级数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知反比例函数的图象经过点，则下列点中在该函数图象上的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了待定系数法求函数解析式，设反比例函数，将代入得，再根据反比例函数图象上点的特征即可求解，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．

【详解】解：设反比例函数，

将代入得：，

解得：，

A、，

不在该函数图象上，故不符合题意；

B、，

不在该函数图象上，故不符合题意；

C、，

不在该函数图象上，故不符合题意；

D、，

在该函数图象上，故符合题意；

故选D．

2.在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为（）

A.180m B.60m C.45m D.30m

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．根据同一时刻物高与影长成正比即可得出结论．

【详解】解：设这栋楼的高度为，

∵在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，

∴，

解得：．

故选：C．

3.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（）

A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y1y2

【答案】B

【解析】

【详解】根据题意，得

y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；

y2=4-12+c=-8+c，即y2=-8+c；

y3=9+2+6-18-6+c=-7+c，

即y3=-7+c；

∵7＞-7＞-8，

∴7+c＞-7+c＞-8+c，

即y1＞y3＞y2．

故选B．

4.如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】从上面观察该几何体得到一个“T”字形的平面图形，横着两个正方形，中间有一个正方形，且有两条垂直的虚线，下方有半个正方形．画出图形即可．

【详解】俯视图如图所示．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，俯视图是从上面观察几何体得出的平面图形．.注意：能看到的线用实线，看不到而存在的线用虚线．

5.如图，平行四边形中，若，，，则平行四边形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握直角三角形边角之间的关系．过点D作于点E，在中根据正弦定义求出，然后根据平行四边形的面积公式求解即可．

【详解】解：过点D作于点E，

∴，

∴平行四边形的面积为．

故选：A．

6.如图，，分别与相切于A，B两点，点C在优弧上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，熟练运用性质及定理是解本题的关键．连接，，根据圆周角定理求出的度数，根据切线的性质求出，然后根据四边形的内角和为求解即可．

【详解】解：连接，，

∵，

∴，

∵，分别与相切，

∴，

∴．

故选：B．

7.如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】过点C作AB的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理求解即可．

【详解】解：过点C作AB的垂线交AB于一点D，如图所示，

∵每个小正方形的边长为1，

∴，

设，则，

在中，,

在中，,

∴，

解得，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了解直角三角形，勾股定理等知识，解题的关键是能构造出直角三角形．

8.如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】作AF⊥BC，再根据勾股定理求出AF，然后根据阴影部分的面积=得出答案．

【详解】过点A作AF⊥BC，交BC于点F．

∵△ABC是等边三角形，BC=2，

∴CF=BF=1．

在Rt△ACF中，．

∴．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了求阴影部分的面积，涉及等边三角形的性质，勾股定理及扇形面积计算等知识，将阴影部分的面积转化为三角形的面积-扇形的面积是解题的关键．

9.如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（），平移的时间为t