简谐运动的描述 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修一.pptxVIP

第二章机械振动

第2节简谐运动的描述

有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？

1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。

2.了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。

3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。

2.振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示;

1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。

4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。

3.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A;

国际单位——米。

5.振幅与位移、路程的比较

振幅

位移

路程

定义

矢、标性

变化

联系

振动物体离开平衡位置的最大距离

从平衡位置指向振子所在位置的有向线段

运动轨迹的长度

标量

矢量

标量

在稳定的振动系统中不发生变化

大小和方向随时间做周期性变化

随时间增加

(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。

O→A

O→A→O

O→A→B

O→A→B→O

O→A→B→A

振幅

位移

路程

O

A

B

右为正

思考并讨论：完成下列表格。

Xm

Xm

Xm

Xm

2Xm

0

Xm

Xm

Xm

-Xm

5Xm

4Xm

3Xm

0

Xm

1.全振动

如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。

若从图中P0点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为P0→M→P0→O→M′→O→P0。

注意：不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。

在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。（强调方向性）

一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。

一次全振动的特点：振动路程为振幅的4倍。

思考与讨论：从振子的位移、速度、加速度等方面思考一个完整的全振动过程，有什么显著的特点？

从任意一点开始计时，物体完成一次全振动的时间总是相同的。

观察三个振子的快慢有何不同？

2.周期与频率

（1）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，用T表示。

（4）物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量。周期越小，频率越大，表示物体振动越快。

（2）频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示。

（3）周期T与频率f的关系：T=。

（5）在国际单位制中，周期的单位是秒（s）。频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。1Hz＝1s-1。

（1）ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”；描述振动快慢的物理量。

（2）ω越大，周期越短，频率越大，物体振动越快。

做一做:测量小球振动的周期（课本P36）

通过这个实验你能得出什么结论？

测量小球振动的周期视频

通过这个实验发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。

注意：不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。

并列悬挂两个相同的弹簧振子。

（1）把小球向下拉同样的距离后同时放开。观察两球的振幅、周期、振动的步调。

（2）再次把两个小球拉到相同的位置，先把第一个小球放开，再放开第二个，观察两球的振幅、周期、振动的步调。

观察两个小球的振动情况

实验现象

（1）两个小球同时释放时，除了振幅和周期都相同外，还总是向同一方向运动，同时经过平衡位置，并同时到达同一侧的最大位移处。

（2）在一个周期内，如果不同时释放小球，它们的步调就不一致。

4.同相和反相

（1）同相：相位差为零，一般地为Δφ=2nπ

(n=0,1,2,……)。振动步调完全相同。

A与B同相

（2）反相：相位差为π，一般地为Δφ=(2n+1)π

(n=0,1,2,……)。振动步调完全相反。

A与C反相

1.光滑水平面内的弹簧振子做简谐运动，经过半个周期，振子（）

A．动量一定不变

B．速度一定不变

C．加速度一定不变

D．动能一定不变

D

2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5s后，位移的大小和经过的路程为()

A．4cm10cm

B．4cm100cm

C．024cm

D．0100cm

B

3.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sincm，下列说法正确的是()

A.该质点振动周期为T=4s

B.该质点振幅A=10cm

C.第1s末和第5s末质点的位移相同

D.