12.1全等三角形 大单元教学设计 人教版八年级数学上册.docx

分课时教学设计

《12.1全等三角形》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

教材通过具体例子引出本章要研究的主题——全等三角形，让学生通过操作、观察，得出全等形、全等三角形的概念.通过思考栏目，帮助学生建立起了平移、翻折、旋转三种图形的变化与全等形的关系,接着结合具体图形使学生理解对应边、对应角的定义，并让学生从中发现全等三角形的性质.

学习者分析

学生已经学过线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识，并在三角形一章学习了如何通过推理论证证明一个结论，为学习全等三角形的知识提供了基础.

教学目标

1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.

2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.

3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题

教学重点

掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质

教学难点

理解全等三角形边、角之间的对应关系

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？

能够完全重合的两个图形叫做全等形

都有形状、大小相同的图片

你能再举出一些类似的例子吗?

学生活动1：

教师提出问题，学生回答．

活动意图说明：丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反映了现实生活中存在着大量的全等图形

环节二：新知探究

教师活动2：

把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？

全等三角形：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

思考：在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF；

在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC；

在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.

各图中的两个三角形全等吗？

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.

将两个全等三角形重合在一起，

重合的顶点叫对应顶点

重合的边叫对应边

重合的角叫对应角

根据动画效果，你能说出这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角各是什么吗？

学生活动2：

学生动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．

教师指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形

教师在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形，回答问题

学生把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？

经过同桌交流，实验得出左边结论.

活动意图说明：善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力

环节三：新知讲解

教师活动3：

如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

几何符号表示：

∵△ABC≌△DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

学生活动3：

学生经过观察得到左边性质

活动意图说明：让学生善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力．

环节四：典例精析

教师活动4：

例、找一找下列全等图形的对应元素？.

归纳总结：

寻找对应元素的规律

1.有公共边的，公共边是对应边；

2.有公共角的，公共角是对应角；

3.有对顶角的，对顶角是对应角；

4.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；

5.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.

学生活动4：

学生分小组讨论并完成作答，并总结规律

活动意图说明：通过例题巩固所学知识.

板书设计

一、全等三角形的概念

二、全等三角形的性质

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（）

A．B．C．D．

2.下列说法正确的是（?）

A．两个面积相等的图形一定是全等形

B．两个等边三角形是全等形

C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形

D．两个全等图形的面积一定相等

3.△ABC沿BC折叠，使点A与点D重合，则△ABC_____△DBC，AB的对应边是_______，∠ACB的对应角是_________.

4.△ABC≌△CDA，则AB=_____，∠BAC=________.

5.△ABC≌△BAD，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，则BC=______cm;

6.△