2024（新插图）人教版五年级数学上册 2.三角形的面积 第1课时.docxVIP

人教版小学数学

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2三角形的面积

第一课时

教学内容

三角形的面积(一)。(教材第89~90页)

教学目标

1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

3.培养学生的创新意识和合作精神。

重点难点

重点:掌握三角形的面积计算公式。

难点:三角形面积公式的推导过程。

教具学具

完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。

教学过程

一导入

教师出示一条红领巾,并提问:你知道这条红领巾的面积吗?

要想知道这条红领巾的面积是多少,就要用到三角形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

二教学实施

1.我们在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?

2.请同学说说自己的想法。

3.小组合作,推导三角形的面积计算公式。

4.各小组派代表汇报推导过程,投影演示。

可以出现以下几种方法:

(1)两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底乘高除以2。

教师在学生汇报后,把图形贴在黑板上,再请几名同学说说推导过程,并板书:

平行四边形的面积=×

三角形的面积=底×高÷2

(2)用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

(3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积计算公式。

5.提问。

用一个三角形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?(学生再次讨论)

请学生汇报:

(1)割补法:

平行四边形的面积=底×高

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面积=底×高÷2

(2)折叠法:

长方形的面积=长×宽

（三角形的面积÷2）（三角形的底÷2）（三角形的高÷2）

6.小结。

我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形,推导出了三角形的面积计算公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示出三角形的面积计算公式吗?

板书:S=ah÷2

7.运用三角形的面积计算公式来解决教材第90页例2。

师:从题中找出求三角形的面积所需的各个量。

生:我从题中知道了红领巾的底是120cm,高是39.8cm,直接代入公式即可求解。

学生口述,教师板书:

S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)

答:它的面积是2388cm2。

三课堂作业新设计

1.求下面图形的面积。

2.有一块三角形的绿地,如下图,这块绿地的面积是多少平方米?

3.如图,三个完全相同的长方形中,阴影部分的面积()。

A.甲面积大B.乙面积大C.丙面积大D.一样大E.无法比较

参考答案

课堂作业新设计

1.25.2cm29.6cm25.76cm22.441平方米3.D

教材习题

第90页做一做:1.12÷2=6(cm2)

2.12.5×7.2÷2=45(cm2)

3.5.6×4÷2=11.2(cm2)

板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2用字母表示:S=ah÷2

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形(或长方形),这个平行四边形

的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高,所以可以推出三角形的

面积是这个平行四边形面积的一半。

例2:S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)

答:它的面积是2388cm2。

课后反思

1.创设问题情境,激起了学生的探究欲望,让学生主动提出必须先算出三角形的面积,自然而然地引出了课题:三角形面积的计算。

2.加强学生动手操作和合作交流,这样学生在理解的基础上掌