《计算机硬件基础》第2章 计算机中数据的表示.pdfVIP

第2章计算机中数据的表示

现代计算机有数字电子计算机和模拟电子计算机两

大类。目前大量使用的计算机属于数字电子计算机，它

只能接受0、1形式的数字数据但处理

。是现实由计算机

的信息形式各种各样，既有文字、数字、图形、图象等

音动画、活动影像等动态信息，无

静态信息，亦有声、

论哪种形式的信息，现代计算机技术的发展，已经能很

方便地把这些信息转换成0、1组合的数字数据形式输入

计算机，进而由计算机进行存储、处理。本章将介绍计

息表

及其相互转换、数值数据、非数值数信的示

数制据

以及阐述计算机中的数据校验。

2.1计数制及其相互转换

1.进位计数制

所谓进位计数制是指数的制式，是人们利用

符号来计数的一种科学方法，它是指由低位向

高位进位计数的方法。进位计数制有很多种，

如：十进制、十二进制（如十二个月为一年）、

六十进制（如分、秒的计时）等等。但在微型

计算机中常用的数制就是二进制。

数据无论使用哪种进位计数制，都包含两个

基本要素：基数与位权。

1）数值的基数

一种进位计数制允许选用基本数字符号的个

数称为基数。

例如最常用的十进制数，每一位上只允许选

用0、1、2、34

、、56

、、7、8、9共10个不同

数码中的一个，则十进制的基数为10,每一位

计满10时向高位进1。

因进、1、

此，在j制中，基数为j,包含0

2个

..1共j不同的数字满j就

.卜符号每个位计

，数

向高位进1,即“逢j进一”。

2）数值的位权

在一个数中，每个数字符号所表示的数值等

于该数值符号值乘以与该数字符号所在位有关

位权又”。

的常数，此常数就是“”，简称“权

它是计数制每一位所固有的值。位权的大小是

以基数为底、数字符号所在的位置序号为指数

的整数次塞。

注意，对任何一种进制数，整数部分最低位

位置的序号是0,位置每高一位，序号加1,而

小数部分位置序号为负值，位置每低一位，序

号减1O

例如，十进制数的百分位、十分位、个位、

十位、百位上的权依次是10的-2次方、次方、

0次方、1次方、2次方。

3）一个j进制数Nj按权展开的多项式和的一般

装达式

AA+AA

Kn