2024—2025学年内蒙古名校联盟高一上学期10月大联考数学试卷.docVIP

2024—2025学年内蒙古名校联盟高一上学期10月大联考数学试卷

一、单选题

(★)1.命题“”的否定为（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列关系式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.已知函数满足，则（）

A．

B．1

C．4

D．7

(★★★)5.已知集合，则的真子集的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★★)6.已知正数a，b满足，则的最小值为（）

A．9

B．6

C．4

D．3

(★★)7.某花卉店售卖一种多肉植物，若每株多肉植物的售价为30元，则每天可卖出25株；若每株多肉植物的售价每降低1元，则日销售量增加5株．为了使这种多肉植物每天的总销售额不低于1250元，则每株这种多肉植物的最低售价为（）

A．25元

B．20元

C．10元

D．5元

(★★)8.学校统计某班30名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，已知每人至少参加了1个兴趣小组，其中参加音乐、科学、体育小组的人数分别为19，19，18，只同时参加了音乐和科学小组的人数为4，只同时参加了音乐和体育小组的人数为2，只同时参加了科学和体育小组的人数为4，则同时参加了3个小组的人数为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

二、多选题

(★★)9.下列各组中的函数与是同一个函数的有（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)10.已知，则使得成立的充分条件可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.已知二次函数（a，b，c为常数，且）的部分图象如图所示，则（）

A．

B．

C．

D．不等式的解集为

三、填空题

(★★)12.函数的定义域为_____________.

(★★)13.已知，，则a______b．(填“”或“”)

(★★★)14.已知，则的最大值为______．

四、解答题

(★★)15.已知.

(1)求的取值范围;

(2)求的取值范围.

(★★★)16.给出下列两个结论：①关于x的方程无实数根；②存在，使．

(1)若结论①正确，求m的取值范围；

(2)若结论①，②中恰有一个正确，求m的取值范围．

(★★★)17.已知正数a，b满足．

(1)求的最小值；

(2)求的最小值．

(★★★)18.已知，函数．

(1)当时，函数的图象与x轴交于两点，求值；

(2)求关于x的不等式的解集.

(★★★★)19.设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a，b，，使得，则称A为“等差集”．

(1)若集合，，且B是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B；

(2)若集合是“等差集”，求m的值；

(3)已知正整数，证明：不是“等差集”．