金昌市重点中学2023-2024学年5月高考三轮模拟试卷.doc

金昌市重点中学2022-2023学年5月高考三轮模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若函数函数只有1个零点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．设全集集合，则（）

A． B． C． D．

3．已知函数的部分图象如图所示，则（）

A． B． C． D．

4．设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为（）

A． B．3 C．1 D．

5．已知函数，且的图象经过第一、二、四象限，则，，的大小关系为()

A． B．

C． D．

6．已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

7．已知正方体的棱长为，，，分别是棱，，的中点，给出下列四个命题:

①;

②直线与直线所成角为;

③过，，三点的平面截该正方体所得的截面为六边形;

④三棱锥的体积为.

其中，正确命题的个数为（）

A． B． C． D．

8．设，随机变量的分布列是

0

1

则当在内增大时，（）

A．减小，减小 B．减小，增大

C．增大，减小 D．增大，增大

9．设为等差数列的前项和，若，，则的最小值为（）

A． B． C． D．

10．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A． B． C． D．

11．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若点在角的终边上，则（）

A． B． C． D．

12．设，，是非零向量.若，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________.

14．某市公租房源位于、、三个小区，每位申请人只能申请其中一个小区的房子，申请其中任意一个小区的房子是等可能的，则该市的任意位申请人中，恰好有人申请小区房源的概率是______.（用数字作答）

15．已知函数为上的奇函数，满足.则不等式的解集为________.

16．若函数在区间上恰有4个不同的零点，则正数的取值范围是______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设数列的前列项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：.

18．（12分）已知函数.

（1）证明：当时，；

（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

19．（12分）已知函数，.

（1）当时，求函数的值域；

（2），，求实数的取值范围.

20．（12分）已知函数.

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）设函数的极值点为，当变化时，点构成曲线，证明：过原点的任意直线与曲线有且仅有一个公共点.

21．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，直线与曲线交于两点.

(1)求的长；

(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.

22．（10分）已知圆外有一点，过点作直线．

(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；

(2)当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．C

【解析】

转化有1个零点为与的图象有1个交点，求导研究临界状态相切时的斜率，数形结合即得解.

【详解】

有1个零点

等价于与的图象有1个交点．

记，则过原点作的切线，

设切点为，

则切线方程为，

又切线过原点，即，

将，

代入解得．

所以切线斜率为，

所以或．

故选：C

【点睛】

本题考查了导数在函数零点问题中的应用，考查了学生数形结合，转化划归，数学运算的能力，属于较难题.

2．A

【解析】

先求出，再与集合N求交集.

【详解】

由已知，，又，所以.

故选：A.

【点睛】

本题考查集合的基本运算，涉及到补集、交集运算，是一道容易题.

3．A

【解析】

先利用最高点纵坐标求出A，再根据求出周期，再将代入求出φ的值.最后将代入解析式即可.

【详解】

由图象可知A＝1，

∵，所以T＝π，∴.

∴f（x）＝sin（2x+φ），将代入得φ）＝1，

∴φ，结合0＜φ，∴φ.

∴.

∴sin

.

故选：A.

【点睛】

本题考查三角函数的据图求式问题以及三角函数的公式变换.据图求式问题要注意结合五点法作图求解.属于中档题.

4．D

【解析】

整理复数为的形式,由复