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2014北京高考数学大题--第1页
16.(本小题共13分)
为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,国家对消费者购买新能源汽车给予补贴,
其中对纯电动乘用车补贴标准如下表:
新能源汽车补贴标准
续驶里程R(公里)
车辆类型
80≤R150150≤R250R≥250
纯电动乘用车3.5万元/辆5万元/辆6万元/辆
某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车,根据
其续驶里程R(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:
分组频数频率
80≤R15020.2
150≤R2505x
R≥250yz
合计M1
xyzM
(Ⅰ)求,,,的值;
M22150
(Ⅱ)若从这辆纯电动乘用车中任选辆,求选到的辆车续驶里程都不低于公里
的概率;
(Ⅲ)若以频率作为概率,设X为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴,求X的分布列和
数学期望EX.
2014北京高考数学大题--第1页
2014北京高考数学大题--第2页
17.(本小题共14分)
如图,三棱柱ABCABC中,AA平面ABC,ACB90,ACBC1,
1111
AA2.以AB,BC为邻边作平行四边形ABCD,连接DA和DC.
111
ADBCCB
(Ⅰ)求证:∥平面;
111
(Ⅱ)求直线CC与平面DAC所成角的正弦值;
111
(Ⅲ)线段BC上是否存在点F,使平面DAC与平面ACF垂直?
1111
若存在,求出BF的长;若不存在,说明理由.
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