2024七年级数学上册第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法课件新版新人教版.pptxVIP

2.1有理数的加法与减法第二章有理数的运算2.1.1有理数的加法

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2有理数的加法法则有理数加法的运算律

知识点有理数的加法法则知1－讲11.有理数加法法则(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.

知1－讲(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.同号两数相加：绝对不相等的异号两数相加：

知1－讲(3)一个数与0相加，仍得这个数.

知1－讲2.有理数加法运算的各种情况如下表和用字母表示符号绝对值同号两数相加取相同的符号取相同的符号若a﹥0，b﹥0，则a＋b=＋(|a|＋|b|)若a﹤0，b﹤0，则a＋b=－(|a|＋|b|)

知1－讲异号两数相加绝对值不相等取绝对值较大的加数的符号相减(大减小)若a﹥0，b﹤0，且|a|﹥|b|，则a＋b=＋(|a|－|b|)若a﹤0，b﹥0，且|a|﹥|b|，则a＋b=－(|a|－|b|)互为相反数0若a﹥0，b﹤0，且|a|=|b|，则a＋b=0一个数与0相加仍得这个数a＋0=a

知1－讲3.有理数加法运算的步骤

知1－讲特别提醒1.若a＋b=0，则a=－b.2.若a＋b=0，且a≥0，b≥0，则a=b=0.例：若|m－1|＋|n＋2|=0，则有m－1=0，n＋2=0.3.两个有理数相加，和是一个有理数.4.任何数加上一个正数，和都比原数大.

知1－讲特别解读1.若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：(1)两个都是正数；(2)一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；(3)一个是正数，一个是0.2.若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能：(1)两个都是负数；(2)一个是正数、一个

知1－练例1?解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算.

知1－练?

知1－练?B

知1－练下列说法错误的是()A.两个有理数的和一定大于任何一个加数B.若两个有理数的和为正数，则这两个有理数中至少有一个是正数C.若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数D.两个异号有理数相加，和可能是正数也可能是负数或0例2

知1－练解题秘方：结合有理数的加法法则进行辨析.解：A.错误，例如，(－3)＋1=－2，(－3)＋(－1)=－4，(－3)＋0=－3.答案：A

知1－练特别提醒：有理数加法的结果：可正，可负，可为零，可能比两个加数都大，如3＋5=8；可能比两个加数都小，如(－3)＋(－5)=－8；可能比一个加数大，比另一个加数小，如(－3)＋5=2.

知1－练2-1.[期中·杭州拱墅区]已知x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y的值是()A．零 B．正数C．负数 D．非负数C

知1－练2-2.[期中·北京西城区]已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，则一定是()A．这两个有理数同为正数B．这两个有理数同为负数C．这两个有理数异号D．这两个有理数中有一个为零B

知2－讲知识点有理数加法的运算律21.有理数加法的运算律运算律文字叙述用字母表示加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变a＋b=b＋a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

知2－讲2.加法运算律的运用技巧(1)互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；(2)符号相同的数先相加——“同号结合法”；(3)整数与整数、小数与小数、分母相同(或分母成倍数关系易化成同分母)的数先相加——“同形结合法”；(4)几个相加得整数的数先相加——“凑整法”；(5)带分数相加时，可先拆成整数与分数的和，再分别相加——“拆项结合法”.

知2－讲特别提醒1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律交换加数位置时，各加数要连同其性质符号一起交换.3.根据需要灵活利用加法运算律，可以达到简化计算的目的.

知2－练?例3解题秘方：先找相反数，然后利用加法交换律和结合律将相反数结合计算.?

知2－练?

知2－练计算：(＋13)＋(－12)＋(＋37)＋(－78)例4解题秘方：先把正数、负数分别结合，再计算.

知2－练解：(＋13)＋(－12)＋(＋37)＋(－78)=(＋13)＋(＋37)＋(－12)＋(－78)=[(＋13)＋(＋37)]＋[(－12)＋(－78)]=(＋50)＋(－90)=－40.加法交换律加法结合律加法结合律同号两数相加同号两数相加异号两数相加

知2－练