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最小二乘法在小湾水电厂盘车的应用

{摘要}针对小湾水电厂水轮发电机组盘车数据处理采用传统方法计算繁琐，数据误差大，无法反映真实情况的缺点。提出采用最小二乘法拟合曲线消除误差原理，将盘车过程中实测的多个数据进行正弦拟合，提高数据的准确性和精度。该方法在小湾水电厂机组盘车中得到利用，很好的解决了机组大修中盘车数据问题，有效地提高了检修质量，为以后机组轴线处理指明了方向。

关键字：盘车、最小二乘法、轴线处理

0引言

水轮发电机组盘车是机组安装及检修过程中的一道非常重要工序，盘车数据的准确性将直接影响到机组运行的安全性，并直接关联检修的直线工期。盘车的目的主要是测量和计算机组轴线情况，为轴线处理和调整提供依据，得到各部导轴承瓦的间隙分配，以降低机组运行时的振摆度。而机组轴线调整计算又是盘车的关键，数据处理及计算将直接影响到盘车的质量。

在传统的盘车数据处理中，计算过程相对复杂，对于数据的误差处理不够，或用软件拟合成正弦曲线，或只要测量数据符合正弦曲线趋势就不做处理。在计算过程中，将各导轴承测量数据取最大值作为最大倾斜值，通过作图法计算最大角度，得到的结果往往与实际数据偏差较大，影响盘车质量。利用最小二乘法，将误差影响降到最低，拟合出来的曲线符合导轴承实际变化过程，计算简单，实用性强，为提供盘车质量提供了一个新方法。

1小湾水电厂盘车简析

小湾水电厂为地下厂房，布置在坝址左岸，装有6台混流式水轮发电机组，每台装机容量700MW。发电机型式/型号：立轴普通伞式水轮发电机SF135-36/9200，额定转速166.7r/min，发电机由哈尔滨电机厂有限责任公司成套供货，整个厂房内最重的单件设备重量为发电机转子，重量为358t。

1.1盘车简要过程

机组盘车方式采用电动盘车。在下导轴承处平均分配安装6块下导轴瓦，调整其与轴颈的单边间隙为0.03～0.05mm。在上导轴颈处、下导轴颈处、水导轴颈处、水发连轴法兰、补气装置、集电环径向及镜板轴向的＋X、＋Y处各架设一百分表，按相应的瓦块数量，进行等分划点逆时针编号,各点在轴线方向上的编号应一致。

启动盘车装置，盘车装置带动机组转动部分顺时针旋转，待测点快到达百分表测头位置时停下，测量人员同时记录各百分表的读数，用于分析计算，作为机组轴线找正调整和算出摆度的依据；按相同的方式，让盘车装置带动机组转动部分顺时针旋转3圈，测量人员记录下每一圈的测量数据。

1.2摆度计算方法

上导全摆度计算：

Φa=Φa180-Φa0=e

式中：Φa上导全摆度（mm）Φa180上导处转1800时百分表读数（mm）Φa0上导导处未旋转时的百分表读数（mm）e：主轴径向位移值（mm）

法兰处的全摆度计算：

Φb=Φb180-Φb0=2j+e

式中：Φb法兰处的全摆度（mm）Φb180法兰处旋转1800时百分表读数（mm）Φb0法兰处未旋转时百分表读数（mm）j法兰与上导之间的倾斜值（mm）

净摆度计算：

Φba=Φb-Φa=（2j+e）-e=2j

式中：Φba法兰的净摆度（mm）

倾斜值计算：j=Φba/2

测出上导及法兰两处12点的数值，可算出法兰处最大倾斜值及其方位。通过计算调整好机组轴线位置后，即可进行抱瓦。

1.3现场存在的问题

小湾电厂机组的轴系由顶轴、转子中心体、发电机轴、水轮机轴、转轮等构成，分断数多，结合面多，结合面难度较大。且由于发电机轴和水轮机轴隶属不同厂家，加工采用不同的镗摸平台，造成水发联轴时同心度不容易保证，需要提供盘车数据的准确度和精度，才能保证安装质量。

但由于盘车时抱紧下导瓦，再利用电动盘车装置在顶轴处转动机组，轴线的灵活性受到很大制约，盘车数据并不能很好反应轴线的实际状态，特别是靠近电动盘车装置的上导处，测量数据误差非常大，数据处理存在很大难度。因此，传统数据处理很难满足现场要求，需要用最小二乘法拟合曲线，以获得较为准确的盘车数据。

2最小二乘法拟合曲线

众所周知，机组各部位净摆度的特性符合正弦或余弦曲线规律，设正弦曲线的数学模型为：

F(X)=Asin

式中，X盘车点对应角度；F(X)对应盘车角度下的理论摆度值A摆度曲线的幅值B摆度曲线的初相位C摆度曲线在纵坐标上的偏移值。

在模型中，A、B、C均为待定常数量。由于摆度测量存在误差，使得在盘车点上的数值与实际曲线都存在偏差，在无法知道测量过程中的实际误差情况下，采用最小二乘法对全部误差作整体考虑，找出一条最接近实际摆度的正弦曲线。要求选取这样的A、B、C，使得曲线F(X)=AsinX+B+C在各盘车点的理论函数值F(X)与实测的摆度值Y相差都很小，使得S=i=1

对以上方程进行变换后求解

其中P=AcosB,Q=AsinB.

通过对以上方程求解，可得到：

P=