《角的计算》（导学案）-2024-2025学年四年级上册数学沪教版.docxVIP

《角的计算》导学案

角的计算导学案

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【学习目标】

1、能清楚地知道角的度量单位以及它们之间的换算关系。

2、学会计算角的和与差。

3、可以根据已知条件求出角的度数。

【学习重、难点】

重点：角的和差计算以及根据条件求角的度数。

难点：理解角的度数在不同情境下的计算方法，尤其是涉及多个角之间复杂关系的时候。

一、故事导入

同学们，咱们先来讲个小故事。有一天，小明和小红一起去放风筝。他们发现风筝的线和地面形成了各种各样的角。小明就好奇地问小红，要是知道风筝线和两个不同方向的夹角，能不能算出这两个角加起来或者相减是多少呢？这就像我们今天要学的角的计算一样。咱们生活中到处都有角，学会计算角可有趣啦。

二、思+议：

思：

1、咱们在之前就知道角是有度量单位的，那谁还记得角的度量单位都有啥呀？那它们之间是怎么换算的呢？比如说，1度等于多少分，1分等于多少秒呢？

2、看下面这几个角，咱们怎么求它们的和或者差呢？

有一个角是30度，另一个角是45度，那它们的和是多少度呀？差又是多少度呢？这就像是把两个小蛋糕（把角想象成蛋糕）合起来或者拿走一部分，咱们来算一算。

3、如果有一个角是80度，从这个角里去掉一个35度的角，剩下的角是多少度呢？就好像从一个大蛋糕里切走一块小蛋糕，剩下的蛋糕有多大呢？

活动：

（1）用量角器量一量课本上两个角的度数，一个角记为角A，另一个角记为角B。然后计算角A＋角B的度数，再计算角A角B的度数。做完之后和同桌互相检查一下，看看量得准不准，算得对不对。

（2）已知一个角是60度，另一个角比这个角大30度，那这个大一点的角是多少度呢？这就像你有60颗糖，小伙伴比你多30颗糖，那小伙伴有多少颗糖呢？

议：（独立思考3分钟，然后和小组成员议一议）

1、在计算角的和差的时候，要注意什么呢？是直接把度数加起来或者减下去就行吗？比如说，有个角是59度59分，另一个角是1度1分，在相加的时候会不会有特别的地方呢？

2、如果有三个角，角1、角2、角3，已知角1＋角2＝90度，角2＋角3＝120度，那怎么求出角3角1的度数呢？这就像有三个小盒子，知道第一个盒子和第二个盒子里东西加起来的数量，也知道第二个盒子和第三个盒子里东西加起来的数量，那怎么算出第三个盒子比第一个盒子多多少东西呢？

三、结：

1、角的度量单位有度、分、秒。它们的换算关系是：1度＝60分，1分＝60秒。就像1小时等于60分钟，1分钟等于60秒一样，都是60进制的呢。

2、计算角的和差的时候，要先把度和度、分和分、秒和秒分别进行计算。如果分或者秒相加满60了，就要向前进一位；如果分或者秒不够减，就要向前一位借1当60。这就像咱们做加减法的时候，满十进一，不够减就借位一样。

3、当根据已知条件求角的度数时，要仔细分析条件之间的关系。可以画个简单的图来帮助我们理解，就像画个小地图来找到去目的地的路一样。

四、练＋展：

（一）基础练习（每题5分，共30分）

1、计算35度20分＋42度50分。

2、计算80度35度40分。

3、一个角是45度30分，另一个角比它大20度10分，求另一个角的度数。

4、已知角A＝65度，角B＝25度，求角A角B的度数。

5、三个角的度数之和是180度，其中一个角是60度，另一个角是70度，求第三个角的度数。

6、一个角的度数是50度36分，它的余角是多少度多少分？（余角就是两个角加起来等于90度，其中一个角就是另一个角的余角）

（二）拓展练习（每题10分，共30分）

1、已知角AOB是直角，OC是角AOB内的一条射线，角AOC＝30度，求角BOC的度数。这就像把一个大正方形（直角）分成两部分，知道其中一部分的大小，求另一部分的大小。

2、一个角的补角（两个角加起来等于180度，其中一个角就是另一个角的补角）比这个角大40度，求这个角的度数。

3、有两个角，角1和角2，角1比角2的3倍少10度，角1和角2的和是110度，求角1和角2的度数。这就像有两个小伙伴，一个小伙伴的糖果数量和另一个小伙伴的糖果数量有这样复杂的关系，咱们来算出他们各自有多少糖果。

同学们做完练习后，小组内互相展示自己的答案，说说自己是怎么想的，怎么做的。如果有不一样的答案，大家一起讨论一下，看看谁的对，错的错在哪里。

五、测（共40分，独立完成，限时15分钟）

知识点一：角的度量单位换算

【例1】把30.5度换算成度、分的形式。

【例2】把15度30分换算成度的形式。

知识点二：角的和差计算

【例3】计算48度39分＋67度31分。

【例4】计算90度25度41分。

知识点三：根据已知条件求角的度数

【例5】已知角A和角B互为余角，角A