空间向量及其运算说课稿(2).pdfVIP

《2.2空间向量及其运算》

各位评委、各位老师：

大家好！今天我说课的内容是《空间向量及其运算》，选自普通高中

课程标准实验教科书湘教版选择性必修第二册第二章.下面我就从说教材、

明目标；说教法、明策略；说过程、明意图；说反思、明方向等方面对这

节课进行说明.

本节内容是第二章《空间向量与立体几何》的第二节，由于这节课中

也包含了章引言的内容.章引言中提到了本章的主要内容和研究方法，即

类比平面向量来研究空间向量的概念和运算.它能像数一样进行运算，本

身又是一个“图形”，所以它可以作为沟通代数和几何的桥梁，在很多数

学问题的解决中有着重要的应用.本章要学习的空间向量，将为解决三维

空间中图形的位置关系与度量问题提供一个十分有效的工具.本小节的主

要内容可分为两部分：一是空间向量的相关概念；二是空间向量的加减法.

新课标对这节内容的要求是：经历向量及其运算由平面向空间推广的

过程，了解空间向量的概念，学生在高一时就学习了平面向量，能利用平

面向量解决平面几何的问题.在平面向量的教学中，我始终注重与实数的

类比、数形结合等数学思想方法的渗透，不仅让学生清楚学什么，更主要

的是帮助学生理解为什么学，怎么学.基于此，我将本节课的教学过程分

为5个环节：创设情境、引出课题；问题引导、概念类比；例题练习、巩

固新知；问题引导、运算类比；总结反思，深化认知；布置作业、应用迁

移。其中重点是概念的形成和概念的深化。

首先我通过视频导入提问帮助学生回顾平面向量学习的内容，学习的

目的和研究方法，让学生对平面向量有个整体的认识，同时也为空间向量

的学习做铺垫.通过追问激发学生学习新概念的兴趣，并给出本节课具体

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的研究方向.概念形成首先我向学生提出问题：我们应该如何研究空间向

量？学生回答：类比平面向量教师引导：接着我给出平面向量概念的PPT，

由学生从定义、表示、方向刻画、大小刻画、特殊向量、向量间的特殊关

系等方面探究空间向量的概念，最后师生小结。

我通过问题串帮助学生将概念梳理清楚，让他们体会到空间向量与平

面向量的概念完全相同，只是所处的环境不同而已.以前研究的向量都位

于平面内，现在他们可以在空间中任意平移了.在这个过程中让学生明确空

间向量的研究方法，体会数学的严谨性.接着我通过提问让学生类比平面向量

去定义空间向量的加法，减法和数乘运算，同时得到多个空间向量求和的

多边形法则，让学生进一步体会空间向量与平面向量之间的关系，突出教

学重点.

概念深化为了简化运算就需要研究空间向量线性运算的运算律.我向

学生提出以下问题：平面向量中学习过哪些线性运算的运算律？这些运算

律是不是也可以推广到空间中去呢？咱们先来看看哪些可以直接由平面结

论得到？（PPT给出）学生通过探究发现由于加法交换律和分配律都只涉及到

一个或两个向量，可以看作同一平面上的问题，可由平面结论直接得出；而空

间中任意三个向量可能不共面，所以加法结合律还需要重新证明.接着由学生

自主完成对加法结合律的证明.教师小结；通过结合律的证明能培养学生的空

间观念，他们还能进一步体会空间向量中的某些问题与平面向量中相应问题的

不同之处.

应用概念在应用概念环节中，我设置了两道例题（PPT给出）.例1的设计

意图是让学生初步应用空间向量的概念及其运算解决一些问题，平行六面体是

空间向量加法运算的一个重要几何模型，需要加深对平行六面体的理解.

归纳小结在归纳小结环节中为了培养学生归纳总结的意识和能力，我首先

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提问让学生自己总结，接着我根据学生的回答补充完善小结，总结空间向量的

概念内容和研究过程，尤其强调在整个研究过程中都使用到的类比的推理方法，

进一步突破这节课的教学难点.

布置作业练习A和练习B的第1，2题可帮助学生巩固基础知识；练习B

的第3题是为下一节《空间向量的基本定理》做准备.

教学反思通过这节课的备课与教学我自己主要获得了以下几方面的收获：

1.在概念课教学中教师作用的体现这节课的知识本身是很容易的，对于学

习程度好的学生自学应该也没有问题，那么教师在这节课中的作用是什么？我

想作为教师，需要帮助学生从整体上把握知识脉络，关注这部分内容在整个数

学知识体系中的地位和作用。

这不仅能够让学生更加深刻的理解概念更加自如