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地震勘探的理论基础
第一节弹性介质与地震波
•一、弹性介质
•二、应力、应变与弹性参数
•三、振动与地震波
•一、弹性介质
任何固体介质在外力作用下，其内部质点的相互位置会
发生变化，使得介质的形状或大小产生变化，这就是通常
所说的形变(deformation)。若某物体在外力作用下产生形
变，当外力消失之后，该物体能迅速恢复到受力前的形态
和大小，物体的这种性质称为弹性(elasticity)。具有弹性
的介质称为弹性介质(elasticmedium)。反之，若外力消失
之后，物体仍保持形变后某种形态，不能恢复原状，则称
该物体具有塑性(plasticity)。自然界中的大部分物体，在
外力作用下，即可以显示出弹性，也可以显示出塑性。这
取决于介质的物理性质以及外力的大小和作用持续时间的
长短。在一般情况下，当作用力较小且作用持续时间短时，
大部分介质都可以近似地看作为弹性介质。
在地震勘探中，采用人工震源激发地震波，人工
震源的激发是脉冲式的，作用时间极短，且激发的能量
对地下岩层和接收点处的介质所产生的作用力较小，因
此可以把它们近似地看作弹性介质，并用弹性理论来研
究地震波的传播问题。在弹性理论的研究中，根据介质
的不同特征可分为各向同性与各向异性两类介质。凡是
弹性性质与空间方向无关的称为各向同性介质
(isotropicmedium)；
反之则称为各向异性介质(anisotropicmedium)。
二、应力、应变与弹性参数
•1.应力和应变
如图1.1.1(a)所示,在弹性理论中,将
单位长度所产生的形变l/l，称为
应变(strain)；将单位横截面所产
生的内聚力F/S称为应力(stress)。
在上述样品的拉伸试验中，应力与
应变的关系曲线见图1.1.1(b)。曲
线在第一象限的部分表示拉伸，在
第三象限的部分表示挤压。曲线的
这两部分一般并不完全对称。
在拉伸或压缩形变中，纵向增量l和横向增量d
的符号总是相反的。介质的横向应变与与纵向应变的比
值称为泊松比（Poisson’sratio)，以符号表示。E和
是一对表示介质弹性性质的参数，它们的数学表达式如
下:
F/S
E
l/l
(1.1.1)
d/d
l/l
显然，上式中E是应变为1时（即l=l)的应力，其量
纲与应力的量纲相同；和应变一样，都是无量纲的
纯数。
P点到Q点为非
线性形变区，该区的
形变不能用胡克定律
描述，但外力消失后，
样品仍然恢复原来的
体积和形状。Q点为
该介质的弹性极限点。
3.体变模量和切变模量
根据弹性力学理论,任何复杂的形变均可分为体积形变
与形状形变两种简单的形变类型。
图1.1.2(a)表示一个体积为V的立方体样品，在静水柱
压力P的挤压下所发生的体积形变。即每个正截面的压应
力均为P时，体积缩小了V。
图1.1.2(b)表示一个两底面的面积为S的立方体样品，
由于受平行上、下两底面的剪切力F的作用而发生形状形
变（亦称剪切形变）。这时样品的体积没有变化，但形状
变了，前后两侧面扭动了一个角度。由于这一角度很小，
且因切应变l/l=tg,故可用角近似地表示其切应变的数
值。
对于这两种简单形变，其应力与应变的比值分别
称为体变模量（volumeelasticity)（压缩
(compressibility)模量）和切变模量(s
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