福建省惠安惠南中学2024届高考数学试题一轮复习高中总复习.doc

福建省惠安惠南中学2024届高考数学试题一轮复习高中总复习

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

2．关于函数，有下列三个结论:①是的一个周期；②在上单调递增；③的值域为.则上述结论中，正确的个数为（）

A． B． C． D．

3．某中学有高中生人，初中生人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为的样本.若样本中高中生恰有人，则的值为（）

A． B． C． D．

4．已知函数是上的偶函数，是的奇函数，且，则的值为（）

A． B． C． D．

5．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A．08 B．07 C．02 D．01

6．已知等比数列满足，，等差数列中，为数列的前项和，则（）

A．36 B．72 C． D．

7．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（）

A． B．

C． D．

8．若实数x，y满足条件，目标函数，则z的最大值为()

A． B．1 C．2 D．0

9．已知，，，则，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

10．执行下面的程序框图，若输出的的值为63，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（）

A． B． C． D．

11．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则的取值范围是（）.

A． B． C． D．

12．已知复数是正实数，则实数的值为()

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知是抛物线上一点，是圆关于直线对称的曲线上任意一点，则的最小值为________．

14．已知多项式的各项系数之和为32，则展开式中含项的系数为______．

15．已知函数函数，则不等式的解集为____．

16．若函数（）的图象与直线相切，则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且的最小值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点，是直线上的两点，且，，求四边形面积的最大值．

18．（12分）已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）设，求证：；

（Ⅲ）若对于恒成立，求的最大值．

19．（12分）已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

20．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

21．（12分）已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：

（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）已知点，直线与圆相交于、两点，求的值.

22．（10分）设函数．

（1）若，求函数的值域；

（2）设为的三个内角，若，求的值；

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

由双曲线与双曲线有相同的渐近线，列出方程求出的值，即可求解双曲线的离心率，得到答案．

【详解】

由双曲线与双曲线有相同的渐近线，

可得，解得，此时双曲线，

则曲线的离心率为，故选C．

【点睛】

本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

2、B

【解析】

利用三角函数的性质，逐个判断即可求出．

【详解】

①因为，所以是的一个周期，①正确；

②因为，，所以在上不单调递增，②错误；

③因为，所以是偶函数，又是的一个周期，所以可以只考虑时，的值域．当时，，