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沪科版数学中考复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列计算正确的是()

A.7a-a=6B.a2?a4

2、下列运算正确的是()

A.3a+

C.7a+

3、下列四个数中，哪个数是最小的正整数？

A.-2

B.0

C.1

D.2

4、已知线段AB的长度为5cm，在AB延长线上取一点C，使得AC=3AB，那么BC的长度是多少？

A.5cm

B.10cm

C.15cm

D.20cm

5、下列函数中，是奇函数的是（）

A.f

B.f

C.f

D.f

6、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于直线y=?x

A.（-3，2）

B.（-2，3）

C.（3，-2）

D.（2，3）

7、下列投影中，是平行投影的是()

A.路灯下行人的影子B.太阳光下楼房的影子

C.台灯下书本的影子D.在手电筒照射下纸片的影子

8、下列运算正确的是()

A.3a+

C.7a+

9、已知函数fx=3

A.5

B.6

C.7

D.810、如果一个正方形的边长增加其原来长度的25%，则新的面积与原面积的比例是多少？

A.9:16

B.16:9

C.5:4

D.4:5

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点O的对称点坐标是______。

2、如果等腰三角形的底边长为8，腰长为6，那么这个三角形的周长是______。

3、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为

4、计算：4?（?2）

5、已知二次函数y=ax2+bx+

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）若fx的图像与x

第二题

题目描述：已知直角三角形ABC，其中∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm。求AC的长度，并计算该直角三角形的面积。

解题步骤：

1.确定已知条件：直角三角形ABC，∠C=90°，AB（斜边）=5cm，BC（一条直角边）=3cm。

2.应用勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。设AC的长度为x，则有x2

3.解方程：将已知数值代入勾股定理公式中，得到x2+9=25。移项得x

4.计算面积：直角三角形的面积可以用两条直角边的乘积的一半来表示，即S=

第三题

已知函数fx=2x3

（1）首先求出函数fx

f

（2）求导数的零点：

令f′

6x2?

由于?53是虚数，故导数

（3）根据导数的正负判断函数fx

由于f′x=

（4）根据单调性证明不等式：

由于fx单调递增，对于任意的x1,x2∈R

当x1

f

将x1和x2代入不等式

2

由于fx

f

同理，当x1

2

即：

f

综上所述，对于任意的x1,x

第四题

题目背景：某市为了促进城市绿化，计划在市中心公园内种植一批树木。根据规划，需要种植松树、柳树和樱花树三种树木，总数量为120棵。已知松树的数量是柳树数量的两倍，而樱花树的数量比松树多30棵。请问，每种树木各需种植多少棵？

解题步骤：

设柳树的数量为x棵，则松树的数量为2x棵（因为松树的数量是柳树的两倍），樱花树的数量为2

根据题目条件，这三种树木的总数为120棵，可以建立等式如下：

x

合并同类项得：

5

移项并简化得：

5

解得：

x

因此，柳树的数量为18棵，松树的数量为2×18=

第五题

已知函数f(x)=x^3-3x+2，求函数的极值。

解答：

Step1：求导数f’(x)=3x^2-3

Step2：令导数等于0，求驻点3x^2-3=0x^2=1x=±1

Step3：判断极值点

对于x=1，f’’(x)=60，所以x=1是极小值点；

对于x=-1，f’’(x)=60，所以x=-1是极小值点。

Step4：计算极值f(1)=1^3-31+2=0f(-1)=(-1)^3-3(-1)+2=4

第六题

（1）已知函数fx=ax2+b

（2）若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知

第七题

已知函数fx=x

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一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列计算正确的是()

A.7a-a=6B.a2?a4

答案：B

解析：A.对于7a?a，根据同类项的合并原则，有7

B.对于a2?a4，根据同底数幂的乘法原则，有

C.对于a6÷a2，根据同底数幂的除法原则，有

D.对于2a?2，根据负整数指数幂的定义，有2

2、下列运算正确的是()

A.3