江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区景城学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年苏州市景城学校初二数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）

1.下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.在实数，，，，，，，中是无理数的有（）个

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.已知的三条边分别为a、b、c，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（）

A.，， B. C. D.

4.下列二次根式中，化简后可以合并的是（）

A.和 B.和

C.和 D.和

5.如图，点A所表示的实数为（）

A B. C. D.2.5

6.一个等腰三角形的两条边分别为和n，且满足，则等腰三角形的周长等于（）

A.9 B.12 C.12或15 D.15

7.如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（）

A6 B.7 C.8 D.9

8.如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，连接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，则下列结论：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等边三角形，④∠BCD的度数为150°，其中正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）

9.如果在实数范围内有意义，x的取值范围是________．

10.16的平方根是___________．

11.近似数精确到________位．

12.若等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为________°．

13.如图，在中，，，，将沿折叠得，连接，则______．

14.如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E．若，，则EC的长为______．

15.如图，点为的三个内角的角平分线的交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为______．

16.如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边．若F是DE的中点，当CF取最小值时，的周长为____________．

三、填空题（本大题共8小题，每题2分，共68分）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.求下列各式中x的值．

（1）

（2）

19.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．

20.已知，计算x﹣y2的值．

21.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．

（1）△ABC形状是．

（2）利用网格线画△A′B′C′，使它与△ABC关于直线l对称．

（3）在直线l上求作点P使AP+CP的值最小，则AP+CP的最小值＝．

22.如图，在和中，，点E为中点，，，点E、F关于成轴对称，连接．求证：为等边三角形．

23.如图，已知，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）作的平分线，交于点D；

（2）在线段上求作一点E，使得．

24.细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：

，（是的面积）；

，（是的面积）；

，（是的面积）；

…

（1）请用含有n（n为正整数）的式子填空：________，________；

（2）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求的值．

25.如图1，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，与BC边交于点E，

（1）若∠ACE＝18°，则∠ECD＝

（2）探索：∠ACE与∠ACD有怎样数量关系？猜想并证明．

（3）如图2，作△ABC的高AF并延长，交BD于点G，交CD延长线于点H，求证：CH2+DH2＝2AD2．

26.定义：三角形中，连接一个顶点和它所对的边上一点，如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分，则称这条线段为三角形的“周长平分线”．

（1）下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是_______（只要填序号）；

①腰上的高；②底边上的中线；③底角平分线．

（2）如图1，在四边形中，，为中点，．取中点，连接．求证：是的“周长平分线”．

（3）在（2）的基础上，分别取，的中点，，如图2．请在上找点，，使为的“周长平分线”，为的“周长平分线”．

①用无刻度直尺确定点，的位置（保留画图痕迹）；

②若，，直接写出的长．