山东省淄博市高青县实验中学2024-2025学年八年级上学期期中数学模拟测试题（含答案解析）.docx

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山东省淄博市高青县实验中学2024-2025学年八年级上学期期中数学模拟测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，是分式的是（????）

A．a＋b B． C． D．

2．一组数据2，4，3，5，2的中位数是（????）

A．5 B．3.5 C．3 D．2.5

3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（????）

A．

B．

C．

D．

4．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：青，爱，我，数，学，高，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（????）

A．我爱数学 B．爱高青 C．我爱高青 D．高青数学

5．化简的结果为（????）

A． B． C． D．

6．已知一组数据－1，，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（????）

A． B．2 C．4 D．10

7．如果，那么代数式的值为（????）

A．1 B． C．2 D．

8．若k为任意整数，且能被k整除，则k不可能是（??）

A．50 B．97 C．98 D．100

9．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（）

A．17小时 B．14小时 C．12小时 D．10小时

10．有两个整数把整数对进行操作后可得到中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（????）

①若次操作后得到的整数对仍然为，则的最小值为2；

②三次操作后得到的整数对可能为；

③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题

11．如果分式有意义，则的取值范围是．

12．当时，计算的值为．

13．一个矩形的两边长分别为，，其周长为14，面积是12，则的值为．

14．当时，代数式的值为．

15．已知，则的值为．

三、解答题

16．因式分解：

（1）

（2）

（3）????

（4）

17．计算：

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

20．某校学生会向全校800名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，已知捐款5元的学生有4人．利用得到的数据绘制了如图所示的统计图：

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机调查的学生人数为，图1中m的值是；

(2)本次调查获取的样本数据的众数和中位数分别为，；

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

21．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形，2块是边长为的小正方形，5块长是，宽为的相同的小长方形，且

(1)观察图形，可以发现代数式可以因式分解为；

(2)若图中阴影部分的面积为，大长方形纸板的周长为．

①求的值；

②求图中空白部分的面积．

22．白居易《荔枝图序》中提到：若离本枝，一日而色变，二日而香变，四五日外，色香味尽去矣．位于“中国荔枝之乡”广西灵山县的某果园在山东济南某农贸批发市场销售灵山荔枝，已知两地货运路程为1080千米，空运路程为货运路程的，空运速度为货运速度的8倍，空运时间比货运时间少9小时．

(1)求空运速度；

(2)由于物流方式的时效性不同，荔枝的批发价也会不一样．该农贸批发市场新到3000斤空运而来的灵山荔枝，成本为每斤10元，当日批发价为每斤25元，当天未批发出售的荔枝第二天只能按货运批发价每斤18元出售．若这批荔枝共获利38700元，求第一天批发出售了多少斤荔枝．

23．阅读下面的解题过程：

已知：，求的值．

解：由知，所以，即．

所以．

故的值为．

(1)上题得解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：，求的值．

(2)已知，，，求的值．

24．我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如，；，，……，请用观察到的规律解方程，该方程解是多少？

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参考答案：

题号

1

2