辽宁省2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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辽宁省2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．已知集合A={x∈Z|x2?2x?8≤0}，B={x|x∈A

A．{?2，?1，

C．{3，4}

2．函数f(x)=x

A．(0，1) B．(1，2) C．

3．下列函数既是偶函数，又在(?∞，

A．y=2|x|+3 B．y=3x C．y=?2x

4．设函数f(x)=x+2026(x?1)?8

A．2022 B．?1 C．?4 D．8

5．使得不等式“|x+1|?x?10”成立的一个必要不充分条件是（）

A．x+20 B．1x+10 C．x0

6．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则满足不等式[x]2

A．[?7，?2] B．[?8，3) C．

7．若定义在R上的奇函数f(x)在(0，+∞)单调递减，且f(?7)=0，则满足

A．[?2，0)∪(5，

C．[?2，0]∪[5，

8．已知函数f(x)=4ax2+(8?4a)x+1的值域为

A．(0，4)

C．(0，1]∪[4，

二、多选题

9．下列选项中，正确的是（）

A．若a，b为实数，且ab，那么a?

B．若a，b为实数，且a3

C．若a，b，c为实数，且ac2

D．若a，b，c均为正实数，那么a+b+c≥

10．已知函数f(x

A．f(4)=68 B．函数y=f(x)有两个不同零点

C．函数y=f(x)有最小值，无最大值 D．函数y=f(x)的增区间为[0

11．若函数f(x)=ax+5+6a(x3)x2+2x+4a

A．?1 B．12 C．74

12．已知正实数m，n满足9n2?24n+17?4

A．5+264 B．2+32

三、填空题

13．已知函数f(2x?3)的定义域为[?1，4]，设函数F(x)=f(1?2x)8x?x

14．关于x不等式ax+b0的解集为{x|x3}，则关于x的不等式ax+bx2?4x?5

15．已知函数f(x)=px3+15x2+qx+152+2x2

16．已知函数f(x)=|x?3|+1(x0)?x2?6x+1(x≤0)

四、解答题

17．已知集合A={x|?a+2≤x3a}，B={x|x2+x?6≤0}

（1）若a=1，求A∪B及(?

（2）若A?B，求a的取值范围.

18．设a∈R，命题p：?x∈[?1，3]，满足(a?3)x?10，命题

（1）若命题p，q都是真命题，求a的取值范围；

（2）若p和q中有且仅有一个为真命题，求a的取值范围.

19．已知函数f(x)是定义域为[?4，4]的奇函数，当0x≤4时，

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求关于t不等式f(2?t)+f(3?t

20．

（1）已知a，b，c为正数，且a+b+2c=3，证明：3?ab

（2）已知m∈R，解关于x不等式mx?x?2x?1

21．在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)=f(x+1)?f(x).某机械设备公司生产某种精密测量仪器，已知每月生产x台(x∈N*)的收益函数R(x)=5000x?30x2（单位：元），成本函数C(x)=500x+6000

（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；

（2）此机械设备公司每月生产多少台该精密测量仪器时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到0.1）

（3）求x为何值时利润函数P(x)取得最大值，并解释边际利润函数MP(x)的实际意义.

22．定义在R上的函数f(x)满足：?x，y∈R，f(x?y)=f(x)+f(?y)，且当x0时，f(x)0.

（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；

（2）判断函数f(x)的单调性并证明；

（3）若对任意的t∈[1，2]，存在x∈[6，7]，使得不等式

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】由x2?2x?8≤0，整理可得(x?4)(x+2)≤0，解得?2≤x≤4，则A={?2，

故答案为：C.

【分析】利用已知条件结合一元二次不等式求解方法得出集合A，再利用元素与集合的关系，进而得出集合B。

2．【答案】B

【解析】【解答】f(0)=?70，f(1)=1+5?7=?10，f(2)=8+10?7=110，f(3)=27+15?7=350，f(4)=64+20?7=770，

由f(1)f(2)0，则函数f(x)的零点存在的区间可以是(1，

故答案为：B.

【分析】利用已知条件结合零点存在性定理，进而找出零点所在的区间。

3．【答案】A

【解析】【解答】令f(x)=2|x|+3，定义域关于原点对称，f(?x)=2|x|+3=f(

令f(x)=3

y=?2x2+1的对称轴为x=0，y=?2

y=7x