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湖南省邵阳市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．已知集合A={0，1，2，

A．{2，3，

C．{0，1，

2．已知全集U={1，2，3，4，

A．2个 B．3个 C．4个 D．7个

3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．y=?|x|(x∈R)

C．y=?x2(x∈R) D．

4．“x＝1”是“x2﹣1＝0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

5．函数y=1?

A．(?∞，1]

C．[?1，0)∪(0，

6．命题“?x∈(0，

A．?x∈(0，+∞)，

C．?x∈(0，+∞)，

7．图中C1，C2，C3分别为幂函数y=xα1，y=xα2

A．12，3，?1 B．?1，3，12 C．12，?1，3 D．?1

8．若x0，则x+1

A．最小值?1 B．最小值?3 C．最大值?1 D．最大值?3

9．已知不等式ax2+bx?a30的解集是

A．4 B．?4 C．4或?4 D．?8

10．下列函数中与y=x是同一个函数的是（）

A．y=(x)2 B．v=u C．

11．已知p：x?12，q：m?x0

A．m3 B．m3 C．m5 D．m5

12．若函数f(x)=x(2x?1)(x+a)为奇函数，则

A．12 B．23 C．3

13．已知函数f(1x+1)=2x+3

A．6 B．5 C．4 D．3

14．下列结论正确的是（）

A．若ab，则acbc B．若ab，则1

C．若ac2bc2，则ab

15．已知函数f(x)=2?2xx+1，（

A．(0，+∞) B．（-3，0） C．（-1，0）

16．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x

A．x?x2 B．?x?x2 C．

17．函数f(x)=?x2+2(1?m)x+3在区间(?∞，4]

A．[?3，+∞) B．[3，+∞) C．(?∞，5] D．(?∞，?3]

18．若关于x的不等式ax

A．{a|?1≤a≤0} B．{a|?2a≤0}

C．{a|?2a1} D．{a|a?2或

二、填空题

19．用列举法表示{6a?1

20．不等式x2+2x?8≥0的解集是

21．已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x

22．已知幂函数y=(m2?3)xm在(0

三、解答题

23．已知集合A={x|?2≤x≤5}，

（1）若m=4，求A∪B；

（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围.

24．已知函数f(x)=4?

（1）画出函数f(x)的简图（不必列表）；

（2）求f(f(3))的值；

（3）当?4≤x3时，求f(x)取值的集合．】

25．若幂函数f(

（1）求f(

（2）若f(2?a)

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】∵B={x∈N|?1x5}={0，1，

故答案为：C.

【分析】求出集合B，再根据交集的运算可得答案.

2．【答案】B

【解析】【解答】由题意知：?UB={2，5，8}，则

故答案为：B.

【分析】先由补集的定义求出?UB，再利用交集的定义求出

3．【答案】B

【解析】【解答】对于A选项，f(?x)=?|?x|=?|x|=f(x)，为偶函数，故错误；

对于B选项，f(?x)=?(?x)

且函数y=?x3、y=?x均为减函数，故

对于C选项，y=?x

对于D选项，y=?1x(

故答案为：B

【分析】根据偶函数、奇函数的定义，减函数的定义，奇函数图象的对称性以及反比例函数在定义域上的单调性，逐项进行判断，可得答案.

4．【答案】A

【解析】【解答】先证充分性：将x=1代入方程x2

再证必要性：由方程x2?1=0，解得

故答案为：A

【分析】解出方程，再根据充分条件、必要条件的定义，可得答案.

5．【答案】C

【解析】【解答】由题，函数定义域满足1?x2≥0

故答案为：C

【分析】根据函数成立的条件求出函数的定义域.

6．【答案】D

【解析】【解答】由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为?x∈(0，

故答案为：D

【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题“?x∈(0，

7．【答案】D

【解析】【解答】由题图知：α10，0α

所以α1，α2，α3依次可以是?1

故答案为：D

【分析】根据幂函数y=xα在第一象限内的图象性质，结合选项即可得出指数

8．【答案】D

【解析】【解答】因为x0，所以x+14x?2=?(?x+1?4x)?2≤?2?x?

故答案为：D.

【分析】由已知结合基本不等式可求出答案