成考高等数学(一)成人高考(专升本)试卷及解答参考(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考高等数学(一)(专升本)自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数fx=1

A.1

B.1

C.e

D.e

2、若函数fx=x2?

A.x

B.x

C.x

D.x

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.无间断点

4、设函数fx=2xx

A.?

B.?

C.?

D.?

5、在下列函数中，哪一个是奇函数？

A.f

B.f

C.f

D.f

6、若函数fx=1

A.1

B.-1

C.无定义

D.0

7、已知函数fx=e

A.1

B.2

C.-1

D.不存在

8、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.无垂直渐近线

9、设函数fx=1x2

A.有界函数

B.无界函数

C.奇函数

D.偶函数

10、设函数fx=1xsinx，其中

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.不确定

11、设函数fx=1

A.y

B.y

C.y

D.y

12、设函数fx=2

A.5

B.?

C.2

D.0

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、若函数fx=eax+b在

2、设函数fx=3x2?

3、设函数fx=x3?6

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题目：

设函数fx=lnx2+1

第二题

已知函数fx=e

第三题

题目描述：

设函数fx=x3?

解题步骤：

1.求导数：首先对函数fx求导，得到f

2.找临界点：令f′

3.计算端点值：计算给定区间?1

4.比较各点值：比较临界点及端点处的函数值，确定最大值与最小值及其对应的x值。

解题过程：

1.求导数：

f

f

2.找临界点：

解方程3x2?12x

3

使用求根公式：

x

代入a=3,b=

x

因此，临界点为x1=1

3.计算端点值：

当x=?

当x=4

4.计算临界点处的值：

当x=1

当x=3

5.比较各点值：

通过上述计算，我们发现，在给定区间?1

函数的最大值为5，在x=1和

函数的最小值为?15，在x

2025年成人高考成考高等数学(一)(专升本)自测试卷及解答参考

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数fx=1

A.1

B.1

C.e

D.e

答案：A

解析：将x替换为?x，得到f?x=11+

2、若函数fx=x2?

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：

首先，观察函数fx

分母x?2为零时，x=

所以，函数fx的定义域Df为x≠

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.无间断点

答案：A

解析：函数fx在x=1处的分母为零，导致函数在该点无定义。因此，x=1是函数f

4、设函数fx=2xx

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：A

解析：函数fx=2xx+1是一个分式函数，分母x+1不能为零，即x

5、在下列函数中，哪一个是奇函数？

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B

解析：奇函数的定义是满足条件f?x=

f

因此，fx=x

6、若函数fx=1

A.1

B.-1

C.无定义

D.0

答案：C

解析：当x=?1时，代入函数fx中，得到f

7、已知函数fx=e

A.1

B.2

C.-1

D.不存在

答案：A

解析：我们可以利用洛必达法则来求解此题。当x趋近于0时，分子和分母都趋近于0，因此原函数形式为“0/0”的不定式。应用洛必达法则，对分子和分母分别求导：

lim

因此，该函数在x=

8、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.无垂直渐近线

答案：B

解析：垂直渐近线是指当x趋近于某个值时，函数值y趋近于无穷大或负无穷大的直线。对于分式函数fx=1x2?2x+1，首先对分母进行因式分解，得到

9、设函数fx=1x2

A.有界函数

B.无界函数

C.奇函数

D.偶函数

答案：A

解析：由于x2+1≥1，所以1x2+1的取值范围在(0,1]内，因此fx是有界函数。此外，函数

10、设函数fx=1xsinx，其中

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.不确定

答案：A

解析：首先，观察被积函数1xsinx，由于sinx在[0,+

接下来，考虑1∞1x?dx的敛散性。这是一个著名的调和级数，它是发散的。但是，由于1x

然而，由于1xsinx

综上所述，1∞fx

11、设函数fx=1

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B

解析：函数fx=1x的反函数可以通过交换x和y的位置，并解出y来得到。即x=1y，解得y

12、设函数fx=2

A.5

B.?

C.2

D.0

答案：A

解析：要求f′1，首先求函数fx

f

将x=

f

但是，这里计算过程中出现了错误，正确的计算应该是：

f

由于在题目给出的选项中没有正确答案，此题可能存在错误。但按照上述计算，正确答案应该