沪科版初中数学第15章《轴对称图形与等腰三角形》作业设计.docx

沪科版初中数学第15章作业设计

一、单元信息

基本信息

学

科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第一学期

沪科版

轴对称图形与等腰三角

形

单元组织方式

自然单元□重组单元

课时信息

序

号

课时名称

对应教材内容

1

轴对称图形

第15.1（P118-119）

2

轴对称与线段的垂直平分线

第15.1（P120-122）

3

平面直角坐标系中的轴对称

第15.1（P123-124）

4

线段的垂直平分线尺规作图及其性质

第15.2（P128-129）

5

线段的垂直平分线的性质和判定

第15.2（P129-130）

6

等腰三角形的性质

第15.3（P132-133）

7

等腰三角形性质的应用

第15.3（P134-135）

8

等腰三角形的判定

第15.3（P136-138）

9

角的平分线的作法及性质

第15.4（P141-144）

10

角的平分线的判定

第15.4（P144-145）

11

三角形的三个内角的平分线的性质

第15.4（P145-146）

二、单元分析

（一）课标要求

初步认识轴对称图形，理解轴对称图形及对称轴的含义；能找出轴对称图形

的对称轴.了解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质。利用关于x轴、y轴对称的点的坐标特点，能作出关于x轴、y轴对称的图形.能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些简单的问题.理解并掌握等腰三角形和等边三角形的性质，以及等腰三角形的判定定理.

课标在“图形的轴对称”中要求：通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形；了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.

（二）教材分析

角角平分线性质及判定知识网络

角

角平分线

性质及判定

轴对称对称图形线段线段的垂直平分线

轴对称

对称图形

线段

线段的垂直平分线

内容分析

等腰三角本单元内容安排在“命题与证明”“全等三角形”之后，显然要继续巩固前面的

等腰三角

教学成果，注重用几何语言证明几何命题．而本章四节内容体现的轴对称性，又与实际操作密切相关，因此教科书内容的呈现注重操作实验的作用，注意让学生从感性认识到理性认识的深化，例如15.3节，教科书首先设计“操作”栏目，让学生自己画出一个等腰三角形，通过叠合操作验证了等腰三角形是轴对称图形，折痕就是它的对称轴,进而得到等腰三角形的“等边对等角”以及“三线合一”等性质．

教材是以轴对称为主线串联的．而图形的对称无不可以转化为点的对称来讨论．例如在15.1轴对称图形中，教科书将图形的对称放在坐标平面中进行讨论，给出了关于坐标轴对称的点的坐标的特征，体现了数形结合的思想和转化化归的思想．而线段的垂直平分线、等腰三角形和角的平分线都是通过研究其轴对称性展开的，充分展示了转化化归思想在本章的应用．

通过本单元的学习，学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形及对称轴的含义；能找出轴对称图形的对称轴.了解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标特点，能作出关于x轴、y轴对称的图形.能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些简单的问题.理解并掌握等腰三角形和等边三角形的性质，以及等腰三角形的判定定理.

本章的教学重点是：轴对称的性质、线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形的性质和判定．

本章的教学难点是：轴对称和轴对称图形的区别和联系；线段的垂直平分线、角的平分线尺规作法的正确性的证明；线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形的性质和判定的综合运用．

（三）学情分析

从学生的认知规律看：在“全等三角形”一章，学生已经学习全等形概念，掌

握两个完全重合图形的性质，以及运用“平行线的性质”“平行线的判定”的互逆关系，感受到性质定理与判定定理在研究几何问题中的一般路径，这些学习都为轴对称图形与等腰三角形的学习打下思想方法基础．

从学生的学习习惯、思维规律看：八年级（下）学生已经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的几何学习活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、研究者和探究者．但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完

善，几何符号语言的规范表述、推理能力尚且不足．因此，应加强学生的动手能力与空间观念之间的联系的练习，教学时应重视操作的重要性，给学生充分的操作时间，让他们从操作中思考、感悟，体验乐趣，加深对轴对称图形与等腰三角形的认识，架通学生思维的