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扬州树人学校2022-2023学年第二学期期中试卷
七年级数学
一、选择题（共8小题）
1.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同底数幂乘法可以判断；幂的乘方可以判断；根据同底数幂除法可以判断；根据同类项可以判断．
详解】解：，故选项正确；
，故选项错误，不符合题意；
，故选项错误，不符合题意；
不能合并，故选项错误，不符合题意；
故选：．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法和幂的乘方，合并同类项，熟练掌握这些运算法则是解答本题的关键．
2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）
A.2cm B.3cm C.8cm D.15cm
【答案】C
【解析】
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】∵5+8=13，8-5=3
∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm之间（不包含3和13）.
故选C
【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.
3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A.（x＋3）（x－3）＝x2－9 B.x2－2x－1＝x（x－2）－1
C.x2－2x＋1＝（x－1）2 D.8a2b2＝2a2·4b2
【答案】C
【解析】
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】解：A．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
D．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
4.如图，，垂足为E，，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据垂直求出，根据平行线的性质得出，根据三角形内角和定理求出即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了平行线的性质，能根据平行线的性质求出的度数是解此题的关键．
5.如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c的大小关系为()
A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.c＞b＞a D.a＞c＞b
【答案】D
【解析】
【分析】先化简a、b、c的值，再进行比较．
【详解】解：，
，
，
∵，
∴a＞c＞b，
故选：D．
【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂的性质，解题的关键是掌握数的负指数为数的正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．
6.下列乘法中，能应用平方差公式的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】平方差公式为，根据公式去判断，找准公式中的a与b的对应式.
【详解】A.，不符合.
B.中a的次数不一样，不符合.
C.，不符合.
D.，其中可以用平方差公式计算，符合.
故答案为D.
【点睛】本题考查了平方差公式的运用，平方差公式为，公式中两个括号里a的符号一样，b的符号互为相反数，也是一个判断的关键点.
7.设，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可求解．
【详解】解：∵，
∴
故选：B．
【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
8.如图，在的角平分线相交于F，，且于G，下列说法：①；②；③；④平分，其中正确的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．
【详解】解：①∵，
∴，
又∵是的角平分线，
∴，故①正确，符合题意；
②∵，
∴，
∴，
∴，故②正确，符合题意．
③∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
∵，且，
∴，即，
∴，故③错误，不符合题意；
④无法证明平分，故④错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．
二、填空题（共10小题）
9.计算：________．
【答案】
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．
10.某种感冒病毒的直径是米，将用科学记数法可表示为__________
【答案】
【解析】
【分析】绝
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