1.9.2有理数乘法的运算律（第二课时） 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册.pptx

1.9.2 有理数乘法的运算律（第二课时）

回 顾通过前面的探究我们发现有理数的乘法仍满足交换律和结合律！同学们还记得吗？我们一起来回顾.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.ab=ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.(ab)c=a(bc).

回 顾3.几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定：当负乘数的个数是奇数时，积是负数;当负乘数的个数是偶数时，积是正数.奇负偶正.4.几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.

引进负数以后，分配律是否还成立呢？思 考小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如2 3?2 3?? ?6??1?1??6?1?6?1.

探 究任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果．□×(○＋

)=□×○＋□×

概 括有理数的运算仍满足分配律.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac.

例 题例4计算：35???2?1）30 ??1 ? 2 ? 2?；（2）4.98 ???5?.5 ?3? 2?? 1 ? 2 ? 2 ?解：1）3052 3? 2? 30?? 2? 30?? 1? 30?15?20?12 ?7.

例4计算：分析：从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件，但观察其数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件，将4.98拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.例 题2）4.98 ???5?.解：2）4.98 ???5?? ?5?0.02????5?? 5???5??0.02 ???5?? ?25 ? 0.1? ?24.9.

例 题例5计算：54 33? ?? 5? ? 9?? ?15 ?4 14 ???2）8??? 2????4???? 2????8?? 3.? ?；1） ??8?

??? ?；3 15 ?4 14 ?431） ??8?43? 3?8? 3? 4 ? 3?14?3 15 ?4 14 ??????8?解：1）10 104 3 4 157? 4 3 .4? 6?1?例 题例5计算：

例5计算：5? 5? ? 9?? ? ? ?2）8??? 2????4???? 2????8?? 3.分析：细心观察，本题的前后两项中，可以凑-8这个乘数，所以可逆用乘法分配律求解.解：（2）原式? ?8? 2 ???8?? 3 ?4? 25 5 9例 题? ?8? 8 ? ?88.9 99??5 5??? ?8??2 ? 3?? 8

5? ?? 5? ? 9?? ?2）8??? 2????4???? 2????8?? 3.你还有其他的解法吗？例 题例5计算：

例5计算：5? 5? ? 9?? ? ? ?2）8??? 2????4???? 2????8?? 3.分析：细心观察，本题的三项中，可以凑8这个乘数，所以可逆用乘法分配律求解.95 9?? 9 ??? 8???10 ? ? ? 80 .5????? 8??? 2 ? 1 ? 3?例 题? ?? ??? ?? 5?? 9?5?解：原式? 8??? 2??8??? 1??8??? 3?

归 纳由上面的例子可以看出,适当应用运算律可使运算简便.有时需要先把算式变形，再运用分配律，如例4（2）；有时可以反向运用分配律，如例5（2）.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.分配律还可以逆用:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算.

1.计算：? ??4 2 6?2）?1 ? 1 ? 1??12；2 3?? ??1）?6??? 1 ? 1?；3）??1002 ??17.练 习

1.计算：? ??2 3?1）?6??? 1 ? 1?；练 习? ??4 2 6?2）?1 ? 1 ? 1??12；3? 2?? ?解：原式??6???1??6?1?3?2?1.解：原式?1?12?1?12?1