2024高考数学解答题专项训练十二（共99题）附答案解析.pdfVIP

备战2024高考数学解答题专项训练题(共99题)附答案解析

1.如图，在三棱锥P-AC中，APA和AP8C均是以边长为2迎的等边三角形，且4C=4.

(1)证明：平面PAC，平面AC；

⑵若点M在线段C上，且=求二面角M—PA—的余弦值.

2.已知4尸分别是椭圆C：刍+m=l(ab0)的左顶点和右焦点，过F的直线[交C于点D,E.

ab

当/至”的最大距离为4时，|DE|=竽.

(1)求C的标准方程；

(2)设C的右顶点为,直线AC的斜率为后，直线E的斜率七.若好+优=1,

①求*的值；

K2

②比较|FD|与初尸E|的大小.

3.已知函数/(%)=I[X-1|,^(x)=\x-m\+m,VxCR,/(x)5(x).

(1)求实数m的取值范围；

(2)当m取最小值时，证明：/(x)+g[x}+1.

4.已知函数/(%)=/—a/+2a久一1,其中a为常数，e为自然对数底数，e=2.71828...,若函

数/(%)有两个极值点“1，

(1)求实数a的取值范围；

(2)证明：JX1—1+yj%2-12.

5.在平面直角坐标系%Oy中，已知曲线C：{；二装器(戊为参数)，直线，：J二为参

数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线C和直线1的极坐标方程；

(2)点P在直线1上，射线OP交曲线C于点R,点Q在射线OP上，且满足5|OR|2=

4|OP||OQ|,求点Q的轨迹的直角坐标方程.

6.在平面直角坐标系xOy中，直线1的直角坐标方程为y=6％,曲线C的参数方程为

匕：a（为参数）.以坐标原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

y（一4十siriu,

（1）求直线1和曲线C的极坐标方程；

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2（）若直线1与曲线C交于A,两点，求向+赢.

7.随着科技的不断发展，“智能手机已成为人们生活中不可缺少的必需品，下表是年广西某地市手

机总体出货量单（位：万部）统计表.

年份2018年2019年2020年2021年2022年

年份代码X12345

手机总体出货量y/万部4.94.13.93.23.5

并计算求得2演（一兄）仇—刃=-3.7

v-,n

附：线性回归方程y=a+标中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为8=一^—,

〉x（厂工）

a=y—bx-

（1）已知该市手机总体出货量y与年份代码x之间可用线性回归模型拟，求y关于x的线性回

归方程；

2（）预测2023年该市手机总体出货量.

8.2023年3月5日，国务院总理李克强在政府工作报告中指出“着力扩大消费和有效投资.面对需

求不足甚至出现收缩，推动消费尽快恢复.帮扶旅游业发展.围绕补短板、调结构、增后劲扩大有

效投资.