2024（新插图）人教版三年级数学上册 第1课时 集 合.docVIP

人教版小学数学

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第9单元数学广角——集合

第1课时集合

【教学内容】

教材第104页例1及相关内容。

【教学目标】

能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

让学生经历用不同方法解决实际问题的过程，体会解决问题策略的多样性。

3.使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

【重点难点】

重点：能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

难点：理解“重复部分”。

【教学过程】

新课导入

【课件出示教材第104页例1统计表】

师：说一说，你从中获得了哪些信息？

预设1：参加跳绳比赛的有9人。

预设2：参加踢毽比赛的有8人。

……

二、探究新知

1.提出问题，激发“冲突”。

师：参加这两项比赛的共有多少人？

预设1：跳绳的有9人，踢毽的有8人，一共有17人。

预设2：可是参加这两项比赛的没有17人呀？

师：算出来的人数怎么和实际人数不符呢？

预设：有人两项比赛都参加了。

师：为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？

预设：因为计算时重复了。

师：“两项都参加的”到底应该算几个人？

预设：观察统计表可知，“两项都参加的”有3人。

2.独立思考表达方式，经历知识形成过程。

（1）提出自学要求。

师：用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？

（2）小组合作，尝试解决。

（3）汇报交流。

预设：连线法。

先把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，再把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。然后把两项比赛都参加的3名学生只数一次，就知道参加这两项比赛的一共有多少人了。

……

在给予学生充足的时间交流后，教师提问：还有其他的方法吗？

介绍用维恩图表示集合。

师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。（课件配合出示下图。）这两个圆圈分别表示什么？

预设：左图表示跳绳比赛的学生的集合，右图表示踢毽比赛的学生的集合。

师：你能把对应的学生姓名分别填在这两个集合圈里吗？

教师随着学生的回答，用课件展示结果：

师：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢？

利用课件动态演示左右两个图部分重叠的过程，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。

师：中间重叠的部分表示的是什么？

预设：两项比赛都参加的学生。

列式解答，加深对集合运算的认识。

想一想：可以怎样列式解答？

汇报交流。

预设1：9＋8－3＝14（人）

预设2：9－3＋8＝14（人）

预设3：8－3＋9＝14（人）

预设4：6＋5＋3＝14（人）

（在学生汇报交流的过程中，要让学生说出列式的依据。）

练一练。

完成教材第105页做一做第1~2题。

三、巩固运用

1.完成教材第107第3题。

（1）学生独立完成。

（2）教师指名汇报。

2.完成教材第107页第4题。

（1）学生独立完成。

（2）全班汇报交流。

四、课堂小结

这节课你学会了哪些知识?

五、课后作业

1.完成教材第106页第1~2题；

2.完成本课时的习题。

【板书设计】

集合

9＋8－3＝14（人）

9－3＋8＝14（人）

8－3＋9＝14（人）

6＋5＋3＝14（人）

答：参加这两项比赛的共有14人。

【教学反思】

本节课我注重自主探索和有意义的接受学习相结合。学生对于“重复的人数要减去”是有经验的，因此要充分尊重学生的基础，放手让学生自主探索解决问题的方法。但是对学生而言，“维恩图”是一个新的出现，学生基本上不能自己画出，此时，就不要一味地让学生“创造”，可以直接用讲授法让学生认识并理解。在学生认识“维恩图”后，引导学生列式计算，加深对集合运算的认识。通过这样一系列的设计，本节课达到了不错的效果。