2024-2025学年华东师大版八年级数学上册期中复习试题（含答案解析）.docx

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2024-2025学年华东师大版八年级数学上册期中复习试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中，错误的是（????）

A．25的平方根是 B．的算术平方根是2

C．的平方根是 D．的立方根是

2．下列运算正确的是（）

A．x2?x3=x6 B．（﹣2x2）（﹣3x3）=6x5

C．（﹣2x）2=﹣4x2 D．2a+3b=5ab

3．在实数（1和3之间的2逐次加1个）钟，无理数的个数为（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列实数，，0，，，，1.120120012……，无理数的个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．已知，，则的值是（???）

A．1 B．13 C．17 D．25

6．三角形三个内角的比是，则是（????）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．不能确定

7．如图，等腰△中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定≌的是（????）

A． B． C． D．

8．若是一个完全平方式，那么m的值是（????）

A．20 B． C．40 D．

9．已知，，则的值为（????）

A．1 B．2 C．4 D．

10．为了美化校园，学校把一个边长为的正方形跳远沙池的一组对边各增加，另一组对边各减少，改造成长方形的跳远沙池．如果这样，你觉得沙池的面积会（）

A．变小 B．变大 C．没有变化 D．无法确定

二、填空题

11．已知，，则．

12．以为反例，可以判断命题“对任意实数，它的平方是正数”是假命题.

13．将命题“对顶角相等”改写成“如果．．．．那么．．．．”的形式：．

14．已知：，则．

15．若，则，．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)（用简便方法计算）；

(3)；

(4)．

17．因式分解

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18．先化简，再求值：，其中

19．若实数满足，求的平方根．

20．若展开后的结果中不含和的项．

(1)求，的值；

(2)求的值．

21．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）求出图1的长方形面积；

（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；

（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．

22．拓展探究

问题情境：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，

∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．

（1）探究：x2﹣4x+5＝（x）2+；

（2）应用：比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小；

（3）拓展：求x2﹣4x+y2+2y+7的最小值．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

B

B

B

B

D

A

A

1．C

【分析】此题主要考查平方根与立方根，根据平方根与立方根的性质即可求解，解题的关键是熟知平方根与立方根的性质．

【详解】解：A、25的平方根是，故选项不符合题意；

B、∵，

∴的算术平方根是2，故选项不符合题意；

C、∵，

∴的平方根是，故选项符合题意；

D、的立方根是，故选项不符合题意；

故选：C．

2．B

【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则和积的乘方运算运算法则化简求出即可．

【详解】解：A.=x5，故此选项错误；

B.，故此选项正确；

C.=，故此选项错误；

D.2a+3b=2a+3b，故此选项错误；

故选B.

【点睛】本题考查了单项式乘单项式,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握运算法则进行计算.

3．C

【分析】本题主要考查无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键．

【详解】解：,,

、、、是无理数，共4个．

故选：C．

4．B

【分析】本题主要考查无理数的定义，求一个数的立方根，算术平