浙江省嘉兴市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省嘉兴市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．存在量词命题“?x∈R，x2

A．?x∈R，x2≥|x| B．?x∈R

C．?x∈R，x2|x| D．?x∈R

2．设集合A={1，3，5，

A．{1，3} B．{1，7} C．

3．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A．y=3x B．y=1x C．y=2x

4．下列各组函数表示同一函数的是（）

A．f(x)=x2，g(x)=(x)

C．f(x)=x2，g(x)=|x|

5．设a=0.60.6，b=0.

A．abc B．acb C．bac D．bca

6．已知函数y=2ax-1+1(a0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则m

A．1 B．3 C．4 D．2

7．已知函数f(x)=?x2+2x+5

A．[0，1] B．(?1，

8．设正实数x，y，z满足x2?3xy+4y2?z=0

A．0 B．3 C．94 D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．设a0，则下列运算中正确的是（）

A．a43?

C．a53?

10．若ab0，则下列结论正确的是（）

A．a2b2 B．ac2

11．下列结论正确的是（）

A．“x21”是“

B．设M?N，则“x?M”是“x?N”的必要不充分条件

C．“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件

D．“a1且b1”是“a+b2且ab1”的充分不必要条件

12．设a0，函数y=e

A． B．

C． D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．函数y=x+1

14．设函数f(x)=x12+1

15．函数f(x)=(m2?m?1)

16．如果定义在R上的函数f(x)，对任意x1≠x2都有x

①f(x)=3x+1②f

四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．设全集为R，A={x|3≤x7}，B={x|2x10}．

（1）求A∪B；

（2）求(?

18．计算下列各式：

（1）(23

（2）(

19．已知函数f(x)=|x?1|，

（1）在同一坐标系中画出函数f(x)，

（2）定义函数h(x)为函数f(x)，g(x)中的较小者，即h(x)=min{f(x)，

20．已知定义在R上的偶函数f(x)，当x≤0时，f(x)=-x2+4x-1.

（1）求当x0时f(x)的解析式；

（2）求函数f(x)在[-2，3]上的最大值和最小值.

21．佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p(x)（万元），当月产量不足70台时，p(x)=12x

（1）求月利润x（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；

（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

22．已知函数f(

（1）求a的值；

（2）判断函数f(

（3）若关于x的不等式f(f(

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：存在量词命题“?x∈R，x2≤|x|”的否定是?x∈R，

故答案为：B.

【分析】存在量词命题的否定是全程量词命题，把存在改为任意，把结论否定.

2．【答案】D

【解析】【解答】因为A={1，3，5，

故答案为：D.

【分析】利用已知条件结合交集的运算法则，进而得出集合A和集合B的交集。

3．【答案】A

【解析】【解答】解：选项A中，y=3x既是奇函数又是增函数，A正确；

选项B中，y=1x是奇函数但不单调，B错误；

选项C中，y=2x2是偶函数但不单调，C错误；

故答案为：A.

【分析】利用函数的奇偶性和单调性逐个判断即可求解.

4．【答案】C

【解析】【解答】解：选项A中，函数f(x)的定义域是R，函数g(x)的定义域是[0，+∞)，故函数f(x)与g(x)表示不同函数，A错误；

选项B中，函数f(x)的定义域是R，函数g(x)的定义域是-∞，0∪0，+∞，故函数f(x)与g(x)表示不同函数，故B错误；

选项C中，函数f(x)=|x|=g(x)，且两函数的定义域都是R，故函数f(x)与g(x)表示同一函数，C正确；

选项D中，函数f(x)的定义域是R，函数g(x)的定义域是

故答案为：C.

【分析】直接判断两个函数的定义域和解析式是否相同即