2024八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5.边边边习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5.边边边

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

运用“S.S.S.”证明两个三角形全等主要就是找边相

等，边相等除了题目中已知的边相等以外，还有些相等的边

隐含在题设或图形中.常见的隐含的等边有：(1)公共边相

等；(2)等边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；(3)由中线的

定义得出边相等.

知识点1判定三角形全等的条件：边边边1.[2024·合肥45中月考]如图，在△ABC中，AB＝AC，BE

＝CE，则由“S.S.S.”可以判定的是(C)A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不对(第1题)C1234567891011

2.[母题·教材P73练习T1]如图，在△ABC和△FED中，AC

＝FD，BC＝ED，要利用“S.S.S.”来判定△ABC

≌△FED，有下面4个条件：①AE＝FB；②AB＝

FE；③AE＝BE；④BF＝BE.其中可利用的是

(A)A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④(第2题)1234567891011

【点拨】若添加①AE＝FB，则可得AE＋EB＝FB＋

EB，即AB＝FE，故①可以.若添加②AB＝FE，

则直接得到三角形全等，故②可以.若添加③AE＝

BE，不能得出AB＝FE，不能利用“S.S.S.”来

判定三角形全等，故③不可以.若添加④BF＝BE，

不能得出AB＝FE，不能利用“S.S.S.”来判定

三角形全等，故④不可以.故选A.【答案】A1234567891011

3.[2023·云南]如图，C是BD的中点，AB＝ED，AC＝

EC.求证：△ABC≌△EDC.?1234567891011

知识点2“边边边”判定三角形全等的应用4.如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，有下列结论：①∠B＝∠C；②AD平分∠BAC；③AD⊥BC；④△ABD≌△ACD.其中正确的个数为(D)A.1B.2C.3D.41234567891011

【点拨】∵D为BC的中点，∴BD＝CD.?∴△ABD≌△ACD(S.S.S.).∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA.∴AD平分∠BAC.∵∠BDA＋∠CDA＝180°，∴∠BDA＝∠CDA＝90°，即AD⊥BC.D【答案】1234567891011

5.如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，有下列结

论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是(D)A.①②B.②③C.③④D.④1234567891011

【点拨】因为AE＝AD，AC＝AB，EC＝DB，所以可以由“S.S.S.”判定△AEC≌△ADB，则∠C＝∠B，①正确；∠D＝∠E，②正确；∠EAC＝∠DAB，所以∠EAC－∠DAC＝∠DAB－∠DAC，即∠EAD＝∠BAC，③正确；无法判断∠B与∠E是否相等，④错

误，故错误的只有④.【点拨】D1234567891011

?1234567891011

根据以上作图，一定可以推得的结论是(A)A.∠1＝∠2且CM＝DMB.∠1＝∠3且CM＝DMC.∠1＝∠2且OD＝DMD.∠2＝∠3且OD＝DMA1234567891011

7.如图，已知AB＝DE，AC＝DC，CE＝CB.求证：

∠1＝∠2.?1234567891011

易错点判定全等三角形时考虑不全面致错8.如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在

同一条直线上，要利用“S.S.S.”判定△ABE≌△

ACD，还需要添加的一个条件可以是(B)A.BD＝DEB.BD＝CEC.DE＝CED.以上都不对1234567891011

【点拨】已知AB＝AC，AE＝AD，要利用“S.S.S.”判

定△ABE≌△ACD，还需要知道BE＝CD，则B