4.2合并同类项（第2课时）（同步课件）-七年级数学上册同步精品课堂（青岛版2024）.pptxVIP

第4章整式的加法与减法4.2合并同类项（2）

学习目标1.通过合并同类项，进一步巩固合并同类项法则；2.会先合并同类项再求值，体会合并同类项在代数式求值计算中的作用。

问题引入上一节学习了合并同类项，我们一起来回忆一下同类项的概念以及合并同类项法则。

知识回顾同类项的定义：所含，并且的也相同的项，叫做同类项。常数项都是_______。字母相同相同字母指数同类项合并同类项法则：_______相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。系数不变合并同类项用到了什么运算律？分配律：a(b＋c)＝ab＋ac

例题讲解解：(1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x＝4x2－3x2－7x＋6x＋5＋2＝(4x2－3x2)＋(－7x＋6x)＋(5＋2)＝(4－3)x2＋(－7＋6)x＋(5＋2)＝x2－x＋7。例1合并下列各式中的同类项：(1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x；(加法交换律)(加法结合律)(乘法对加法的分配律)找移移动位置的时候不要忘记带上每项前面的符号！并

(2)3a2＋9b2＋2ab－5a2－5b2＝3a2－5a2＋9b2－9b2＋2ab＝(3－5)a2＋(9－9)b2＋2ab＝－2a2＋2ab。例题讲解例1合并下列各式中的同类项：(2)3a2＋9b2＋2ab－5a2－5b2。若两个同类项的系数互为相反数，则合并的结果为0。

归纳与总结合并同类项的一般步骤：（1）“找”：根据同类项的定义找出同类项，通常在同类项下面做相同的标记（如画线）；（2）“移”：利用加法交换律和结合律移动某些项的位置，移动位置时。要连同项的符号一起移动；（3）“并”：根据“一相加，两不变”的法则合并同类项。

新知巩固合并下列各式中的同类项：?

例题讲解??在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算。

新知巩固1.先化简，再求值：3y2－6y＋1－y2＋2y－4，其中y＝－2。解：3y2－6y＋1－y2＋2y－4＝3y2－y2－6y＋2y＋1－4＝2y2－4y－3。当y＝－2时，原式＝2×(－2)2－4×(－2)－3＝8＋8－3＝13。

新知巩固??

例3类比合并同类项，将下列式子进行化简：(1)3(a＋b)＋2(a＋b)－4(a＋b)；拓展与提升解：(1)方法一：3(a＋b)＋2(a＋b)－4(a＋b)＝a＋b。方法二：原式＝3m＋2m－4m＝m，设m＝a＋b，即：原式＝a＋b。化繁为简整体思想

例3类比合并同类项，将下列式子进行化简：(2)3(a＋b)2－2(a－b)－4(a＋b)2＋2(a－b)。拓展与提升解：(2)方法一：3(a＋b)2－2(a－b)－4(a＋b)2＋2(a－b)＝－(a＋b)2。方法二：原式＝3m2－2n－4m2＋2n＝－m2，设m＝a＋b，n＝a－b，即：原式＝－(a＋b)2。

拓展与提升例4已知关于x，y的多项式mx3＋3nxy2＋2x3－xy＋y合并后不含三次项，求2m＋3n的值。解：?mx3＋3nxy2＋2x3－xy＋y＝(m＋2)x3＋3nxy2－xy＋y，∵合并后不含三次项，∴m＋2＝0，3n＝0，所以m＝－2，n＝0，所以2m＋3n＝2×(－2)＋3×0＝－4。

?解：设x－2y＝a，原式＝5a－3a＋8a－4a＝6a，?a＝x－2y??新知巩固

拓展与提升??

1.合并同类项的一般步骤：找、移、并。2.多项式的化简求值。

课堂检测基础过关?A

课堂检测基础过关2．将多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是（）A．二次二项式 B．二次三项式C．一次二项式 D．单项式D

课堂检测基础过关3．－5x2＋3x－1＋2x2＋4x＋9＝__________________。－3x2＋7x＋84．关于x的多项式ax－2bx合并同类项后的值为0，则a、b满足的条件是_______________。a－2b＝0?2

课堂检测基础过关6.化简下列多项式:(1)3a2－2a－a2＋5a；(2)p2＋5pq－8－7p2＋2pq；解：(1)原式＝3a2－a2－2a＋5a＝(3－1)a2＋(－2＋5)a＝2a2＋3a。(2)原式＝p2－7p2＋5pq＋2pq－8＝(1－7)p2＋(5＋2)pq－8＝－6p2＋7pq－8。

课堂检测基础过关7.先化简，