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实验报告
实验名称：快速傅里叶变换
一实验目的
1在理论学习的基础上，通过本实验加深对快速傅立叶变换的理解；
2熟悉并掌握按时间抽取FFT算法的程序；
3了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，例如混淆、泄
漏、栅栏效应等，以便在实际中正确应用FFT。
二实验内容
1仔细分析教材第六章‘时间抽取法FFT的FORTRAN程序’，编制出相应
的用FFT进行信号分析的C语言程序或Matlab程序；
2用FFT程序分析正弦信号，分别在以下情况进行分析并讨论所得的结果：
a)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32,采样间隔T=0.000625s
b)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32,采样间隔T=0.005s
c)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32,采样间隔T=0.0046875s
d)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32,采样间隔T=0.004s
e)信号频率F＝50Hz，采样点数N=64,采样间隔T=0.000625s
f)信号频率F＝250Hz，采样点数N=32,采样间隔T=0.005s
g)将c）信号后补32个0，做64点FFT
三实验结果
1在Matlab下编写如下的程序清单如下：
%MyFft.m
%用户界面，等待输入数据
%
index=input(请输入信号频率,采样点数,采样周期F,N,T:,s);
index=str2num(index);
F=index(1);%信号频率
N=index(2);%采样点数
1/11
T=index(3);%采样周期
%原始数据定义
%
x0=sin(2*pi*F*(0:N-1)*T);
%是否补零
%
REPLY=input(是否补零?Y/N:,s);
ifREPLY==Y
COUNTS=input(补零后总点数:,s);
N=str2num(COUNTS);
x0(length(x0)+1:N)=0;
end
%码位倒置
%
revi=bitrevorder(1:N);
x(1:N)=x0(revi(1:N));
%fft运算
%
L=log2(N);%L表示蝶形算法的层数
fori=1:L
grp(i)=pow2(L-i);%grp为各层分组数
wdt(i)=pow2(i-1);%wdt为各层两点蝶形元素的距离
forj=1:grp(i)
fork=1:wdt(i)
real=cos(2*pi*(k-1)*grp(i)/N);
imag=-sin(2*pi*(k-1)*grp(i)/N);
w=complex(real,imag);
temp=x(k+wdt(i)+(j-1)*N/grp(i))*w;
x(k+wdt(i)+(j-1)*N/grp(i))=x(k+(j-1)*N/grp(i))-
temp;
x(k+(j-1)*N/grp(i))=x(k+(j-1)*N/grp(i))+temp;
end
end
end
2/11
%频率特性
%
mag=abs(x);
maxmag=max(mag);
mag=mag/maxmag;
f=(0:N-1)*(1/N/T);
subplot(2,1,1);
stem(0:N-1,mag);grid;
axis([0,32,0,1])
grid;
xlabel(K(Frequency))
ylabel(|X|(normaliz
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