2024八年级数学上册提练第7招全等三角形判定的三种类型习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第7招全等三角形判定的三种类型

01教你一招02典例剖析03分类训练目录CONTENTS

三角形全等的判定方法有四种：S.S.S.，S.A.S.，

A.S.A.，A.A.S.，直角三角形是一种特殊的三角形，

它的判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法，即

H.L..具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进

行观察、分析，选择合适、简单易行的方法来解题.

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.求

证：∠B＝∠D.本题图中没有三角形，只有连结AC，将∠B和∠D分别放在两个三角形中，通过三边对应相等证明两个三角

形全等来证明∠B和∠D相等.

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已知一边一角型方法1一次全等型1.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥

AC于点E，且CE＝AB.求证：△CED≌△ABC.123456

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方法2两次全等型2.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，

BD＝CE，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于点F.求

证：△ABC是等腰三角形.123456

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已知两边型方法1一次全等型3.[2024·湛江二十九中期中]如图，BE，CF分别是△ABC

的边AC，AB上的高，且BP＝CA，AB＝QC.求证：(1)△ABP≌△QCA；123456

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(2)AP⊥AQ.【证明】∵△ABP≌△QCA，∴∠Q＝∠BAP.∵CF是△ABC的边AB上的高，∴∠AFQ＝90°，∴∠Q＋∠QAF＝90°，∴∠QAP＝∠BAP＋∠QAF＝90°，

∴AP⊥AQ.123456

方法2两次全等型4.如图，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一点.求

证：AE＝CE.123456

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已知两角型方法1一次全等型5.[2024·周口多校联考]如图，直线AD分别与直线BE，

CE，CF，BF相交于点A，G，D，H，且∠A＝∠D，∠AEC＝∠BFD.(1)求证：EC∥BF；123456

【证明】∵∠A＝∠D，∴AB∥CD，∴∠AEC＝∠C.又∵∠AEC＝∠BFD，∴∠C＝∠BFD，∴EC∥BF.123456

(2)如果AB＝DC，求证：△ABH≌△DCG.?123456

方法2两次全等型6.如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠BAC＝∠CDB，∠ACB＝∠DBC，分别延长BA，

CD，它们交于点F.求证：BF＝CF.123456

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