2024—2025学年河南省青桐鸣高二上学期10月联考数学试卷（北师大版）.docVIP

2024—2025学年河南省青桐鸣高二上学期10月联考数学试卷（北师大版）

一、单选题

(★★)1.在正三棱柱中，则平面内不可能存在一条直线与直线（）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．异面

(★★★)2.已知角，直线的倾斜角的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知，则（）

A．3

B．-3

C．2

D．-2

(★★★)4.已知直线过点，且直线与直线平行，与直线垂直，，则直线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知在中，，分别为，的中点，，，则可以用含，的式子表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象关于直线对称，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在中，内角，，所对的边分别为，，，，，则下列说法错误的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则有两解

D．若，则有两解

(★★★)8.在正四棱柱中，，，是该正四棱柱表面上的一动点，且满足，则点的运动轨迹的长度为（）

A．8

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知复数，为的共轭复数，则下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．

D．若为实数，则

(★★★)10.已知函数在上单调，且，，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.已知圆过点，，且圆心在轴上，则下列说法正确的是（）

A．圆心的坐标为

B．圆的标准方程为

C．圆与轴的交点坐标为

D．圆上一点到点距离的最大值为

三、填空题

(★★)12.在平面直角坐标系中，向量，，且满足，其中，则______.

(★★★)13.已知，且角终边上有一点，则角_________.

(★★)14.已知角，，，，则_________.

四、解答题

(★★)15.在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线：，.

(1)若直线过点，求的值；

(2)求点到直线距离的最大值.

(★★)16.在中，内角，，所对的边分别为，，，且.

(1)求角的值；

(2)若，求周长的最大值.

(★★)17.已知函数.

(1)求的值域；

(2)求在上所有实数根的和.

(★★★)18.已知圆，为直线上一动点，直线，分别切圆于点，.

(1)若，求点的坐标；

(2)求的最小值.

(★★★)19.如图，在正三棱台中，，.

(1)求的长度；

(2)求三棱台的体积.