1.5 有理数的大小比较 课件 2024—2025学年华东师大版七年级数学上册.pptx

1.5有理数的大小比较

如何用数轴比较两个有理数的大小？一、复习回顾在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于0，负数都小于0正数都大于负数

二、合作探究问题1在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小：（1）?3与?5； （2）?1.3与?3.?5 ?3?1.3从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？两个负数，绝对值大的反而小.?5=5，?3=3，?1.3=1.3531.3?5?3?1.3?5?3?1.3绝对值从数轴上看

问题2是不是任何两个负数比较大小都满足“两个负数，绝对值大的反而小”这一结论呢？你能举出其他的例子吗？0 2 4 6 8 10?8.9?7.2?10?8?6?4?2二、合作探究

概 括两个负数，绝对值大的反而小.在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的数对应的点在左边.A B

你能利用“比较0℃以下两个温度高低的方法”来解释这个法则吗?生活中的例子

例如比较?3与?3的大小，可分为两步进行.4 2（1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小:4 42 23 3 3 3? = ，? = ，归纳两个负数大小比较的一般步骤：求绝对值并比较绝对值的大小；比较负数的大小.（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论:

例 比较下列各对数的大小:三、例题讲解

例比较下列各对数的大小：实质：负数与0比较.三、例题讲解

例比较下列各对数的大小：实质：正数与负数比较.三、例题讲解解：（3）分别化简两数，得因为正数都大于负数，

例比较下列各对数的大小：分母不同，要先通分，化为同分母分数，再比较.三、例题讲解

比较方法正数与0、负数的比较负数比较先求绝对值再比较绝对值正数0负数绝对值大的反而小归 纳有理数的大小比较，如果有括号或绝对值时，一定要先化简.正数比较 绝对值大的数大例比较下列各对数的大小:三、例题讲解分母不同，要先通分，化为同分母分数，再比较.

补充例题将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号把它们连接起来：?4?3.140?1数轴比较法1522.7

补充例题将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号把它们连接起来：法则比较法

总 结方法一有理数大小比较的方法：数轴比较法数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大.方法二 法则比较法根据有理数的大小比较法则分类比较.

（2）因为?10 ?100，所以?10 ?100.（1）因为?5 3 ? ,所以?5 33 5 3 5? ；四、巩固练习（教材第22页练习第1题）1.用“”号或“”号填空：

四、巩固练习（教材第22页练习第3题）2.比较下列各对数的大小：

解：（2）因为四、巩固练习?5?5?0.625,8 8?0.618?0.618,8而0.625?0.618,所以?5??0.618.（教材第22页练习第3题）2.比较下列各对数的大小：

四、巩固练习（教材第22页练习第4题）3.回答下列问题:

四、巩固练习解：

五、小 结本节课学习了什么知识点，渗透了哪些数学思想？如何探究出“两个负数的大小比较”的法则？1.2节“在数轴上比较数的大小”和本节课学习的“有理数的大小比较”知识之间有什么联系？

有理数的大小比较：注意有括号或绝对值时，先化简，再比较.方法一方法二比较方法正数与0、负数的比较负数比较数轴比较法右边的数总比左边的数大.法则比较法根据有理数的大小比较法则分类比较.正数比较 绝对值大的数大先求绝对值再比较绝对值正数0负数绝对值大的反而小数形结合；特殊到一般五、小 结

1.基础性作业教材第22页习题1.5A组第1题和第2题.2.提升性作业教材第23页习题1.5B组第4题.六、课后作业