2024-2025学年广东省深圳市罗湖外语初中学校上学期九年级10月月考数学试卷含详解.docx

罗湖外语初中学校2024?2025学年度第一学期

九年级质量检测数学试卷

说明：

1．本学科试卷从第1页至第4页,共4页．满分100分,考试时间90分钟．

一．选择题（共8小题,满分24分,每小题3分）

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.下列四组线段中,是成比例线段的是（）

A.,,, B.,,,

C.,,, D.,,,

3.初三（1）班周同学拿了A,B,C,D四把钥匙去开教室门,只有A能开门,任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（）

A. B. C.1 D.

4.下列条件不能判定ADB∽ABC的是（）

A.∠ABD＝∠ACB B.∠ADB＝∠ABC C.＝ D.AB2＝AD?AC

5.已知m,n为常数,点在第四象限,则关于x的一元二次方程的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法判断

6.山西醋甲天下,为开拓醋的养生功能,某醋厂开发出樱桃醋．为打开市场,该樱桃醋经过两次降价,售价由原来的每瓶元降至每瓶元,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为（）

A. B. C. D.

7.如图,四边形ABCD是平行四边形,以点A为圆心,AB的长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心,大于BF的长为半径画弧,两弧交于点M,作射线AM交BC于点E,连接EF．下列结论中不一定成立的是（）

A.BE＝EF B.EF∥CD C.AE平分∠BEF D.AB＝AE

8.如图,在中,D是的边上的中点,,的延长线交于点E,则的的值为（）

A B. C. D.

二．填空题（共5小题,满分15分,每小题3分）

9.已知：（均不为零）,则_______．

10.若关于一元二次方程的一个解是,则的值是______．

11.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图,由此可估计这种树苗移植1200棵,成活的大约有_______棵．

12.如图,在边长为1的正方形网格中,A,B,C,D为格点,连接相交于点E,则的长为______．

13.如图,中,,,点D,E分别在边,上,且,连接,点M是的中点,点N是BC的中点,线段MN的长为________．

三．解答题（共7小题,满分61分）

14.解方程

（1）.

（2）．

15.先化简,再求值：,并从,,中选一个合适的数作为的值代入求值．

16.为提高学生的综合素养,某校开设了四个兴趣小组,“健美操”,“跳绳”,“剪纸”,“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制出下面不完整的统计图,请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了______名学生,并将条形统计图补充完整.

（2）若该校共有学生人,则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是______.

（3）现选出了3名跳绳成绩最好的学生,其中有1名男生和2名女生．要从这3名学生中任意抽取2名学生去参加比赛,请用列表法或画树状图法,求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．

17.根据背景材料,探索问题．

聪明果销售价格的探究

素材1

校附近超市以每袋30元的价格购进了500袋真空包装的聪明果,第一周以每袋50元的价格销售了150袋．

素材2

第二周如果价格不变,预计仍可售出150袋,该超市经理决定让利顾客,打算降价销售,据调查发现：每袋聪明果每降价1元,超市平均可多售出10袋,但最低每袋要盈利5元．

解决问题

任务1

（1）若设第二周单价为每袋降低x元,则第二周的单价每袋______元,销量是______袋,

任务2

（2）经两周后还剩余聪明果______袋．（用x的代数式表示）：

（3）若该超市想通过销售这批聪明果在两周内获利5500元,那么第二周单价每袋应是多少元？

18.已知,如图,在中,是的中线,F是的中点,连接并延长到E,使,连接．

（1）求证：四边形是菱形.

（2）若求菱形的面积．

19.定义：我们把有一组邻边相等,并且有一组对角为直角的四边形叫做等补四边形．

（1）如图1,在的网格图中,点A,B,C在格点（小正方形的顶点）上,请画出两个符合条件的等补四边形,点也在格点上．

（2）如图2,以菱形的一边为边向外作正方形,,分别是菱形和正方形的对角线交点,连结．

①求证：四边形是等补四边形．

②若,求四边形面积．

（3）如图3,在四边形中,,,,点在边上,,点在边上,四边形为等补四边形,现已知,求长度．

20.综合与探究：如图,,点P在平分线上,于点A．

（1）【操作判断】

如图①,过点P作于点C,根据题意在图①中画出,图中的度数为